线框穿过磁场时产生的热量(已解决)

如图所示,一边长为 L,电阻为 R,质量为 m 的正方形导线框 abcd 从离地面 H 高处自由下落,下落过程中线框恰能匀速穿过磁感应强度为 B 的水平匀强磁场,若空气阻力不计,求:线框穿过磁场时产生的热量．


既然可以匀速通过那么末动能减初动能等于0,根据动能定理为什么产生的热量不是0呢?

好象说是重力做的功全部转化为热量,答案是2mgh,为什么重力做功是2mgh?这里的h指的是条件里的哪个h?

动能定理不涉及热量

那本题应该怎么做?

好象说是重力做的功全部转化为热量,答案是2mgh,为什么重力做功是2mgh?这里的h指的是条件里的哪个h?

是2mgL

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

为什么? 重力做功为什么是2mgL?

一两句说不清。看下面的解释~

如右图所示,一边长为 L,电阻为 R,质量为m的正方形导线框abcd从离地面H高处自由下落,下落过程中线框恰能匀速穿过磁感应强度为B的水平匀强磁场,若空气阻力不计,求:
(1) 线框落地时速度大小;
(2) 线框穿过磁场过程中产生的热量;
(3) 线框开始降落时与磁场上边缘的距离.

在解这个题之前我们先对题分析:题中有下落过程恰能匀速穿过磁场强度为B的水平均匀磁场,到底怎么样就会恰好穿过呢 先看受力,线框受两个力,一个力是重力,贯穿于始终;另一个力是磁场力,这个力必须要有电磁感应的时候才会有,也就是线框内的磁场变化的时候.怎么一个情况能够引起线框内磁场变化呢 当线框整个在磁场中的时候不会有变化;当线框上下两个导体棒都不在磁场的时候也不会变化,也就是说要看两个上下导体棒,必须一个导体棒在磁场中,而另一个不在这样才可以.所以磁场的上下宽度必须等于L,如果大于L上下边框就会有段时间二者都在磁场中,线框在重力作用下加速,相同的,如果小于L上下两边框就会有段时间都不在磁场中也会在重力作用下加速
要匀速运动,就必须始终有向上的磁场力,而且这个磁场力要始终等于重力.
也就是BIL=mg
I=U/R
U=BLv
解出匀速运动的v=mgR/(BL)^2
也就是线框从高度H处下落,刚好下边框接触到磁场,速度达到v;之后下边框切割磁导线,产生感应电流,进而线框受到向上的磁场力;一直到下边框到达磁场的下边缘,根据上面分析,上边框刚好接触到磁场的上边缘,之后线框下边框出了磁场,上边框进入磁场并切割磁感线,直到上边框也出了磁场,线框在重力作用下运动.
1,这样我们就可以对整个过程能量分析
因为在磁场里那部分一直保持匀速,这段路程重力势能转化成了电热能,我们可以不考虑这2L部分,而在其余部分,重力转化为线框的动能.
mg(H-2L)=1/2mv1^2
最后的速度v1可求
2,产生的热量当然就是2L长度的重力势能=2mgL
3,也是能量分析,势能转化为动能
mgh=1/2mv^2,v是我们前面求的线框刚好到达磁场上边缘的速度
h就是线框下导线到磁场上边缘的距离

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

也就是说只要题目告诉你线框恰能匀速穿过磁感应强度为 B 的水平匀强磁场, 那么磁场的高度就一定等于线框的宽度,在1楼的题目中磁场的高度也是L?

是的。解释中说得很清楚。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

如图所示,质量为m、宽为l,高为2l的"日"字形矩形导线框,横边每边电阻均为R,竖边电阻不计．在它的下部有一个垂直纸面的水平匀强磁场,磁感强度为B,高度为l,保持线框平面垂直于磁场方向进入磁场,进入磁场时恰做匀速运动,求在此过程中产生的热量.

答案是:3mgL,这又是为什么呢? 线框的长度是2l,但磁场的长度是l,为什么也可以匀速呢?

看7楼的解释，要理解~
这题是“日”字形框，最下面的边出来的时候，中间的边刚好开始切割磁感线。
所以，应当说，磁场宽度与线框两横边之间的最短距离相等，线框相邻横边等距。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

懂了。一直是你回答我的问题，真的十分感激！[img]images/smilies/default/handshake.gif[/img]

你可以考虑申请这里的版主，我觉得挺适合的。

不用谢啦~
申请斑竹？~真的啊~ 呵呵
可是这里斑竹其实已经挺多的了~[img]images/smilies/default/smile.gif[/img]

其实这样帮别人解答已经挺开心的了~

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

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版主应该是诚实守信、乐于助人、大公无私的表率，同时还要熟悉专业，经验丰富，有良好的口碑。

上面的条件你都符合！

谢谢你对我的肯定！~ 呵呵[img]images/smilies/default/smile.gif[/img]

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

借助帖子求助下:

在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为    (    )
  A．1：1    B．2：1
  C. 3：1    D．4：1

非匀速运动得穿过磁场 这时的Q怎么算啊？

C吧
速度与位移成线性关系，因此安培力与位移也成线性。作出F－x图就不难看出结果。