随机的抛掷4颗骰子，则�

随机的抛掷4颗骰子，则其中有两颗骰子所示数字之和为9的概率是多少？（需过程）
如题
随机的抛掷4颗骰子，则其中有两颗骰子所示数字之和为9的概率是多少？（需过程）

画个树状图不就出来了？

To be or not to be，that is a question.

如果这样的话，好像要画很多啊，不能具体分析去做吗

6x6=36,[3,6];[4,5][5,4];[6,3];用树图

好题

我觉得可以这么做：总的基本事件有6×6×6×6个。
而我们要其中有两个之和为9：就是其中有3+6，6+3，4+5，5+4中的至少一组。
C（4，2）×4×6×6=4×6×6×6，但里面有重复。要减掉重复的。
将重复的分成两类：
第一类：4个数字分成两组，两组数字的和都为9，但两组数不同。也就是一组是6，3而另一组是4，5。这一类只重复一次。有3×4×2个。
第二类：4个数字分成两组，两组数字的和都为9，且两组数相同。也就是6，3，6，3和4，5，4，5。这一类每一个里面可以按四种方式选两个骰子之和为9，也就是多算了3次。这一类也有3×4×2个。
则符合条件的基本事件有4×6×6×6－3×4×2－3×3×4×2个．
算得概率为16/27．

我自己觉得分类是准确的，不知道算得对不对．大家看一看．

还漏掉了两类重复的：
第三类：会重复计数一次，但却跟第一类不同。举个例子：比如6，3，6，X（X是除6，3之外的数），它也可以以两种方式产生9，因此会算成两次。但又跟第一类不一样。
这一类不好算，我觉得应该有C（4，3）×3×4×4=3×4×4×4个。
第四类：会被重复计数两次。举个例子：6，6，6，3。它可以以三种方式产生9，因此会被算成三次。这一类好算，应该是有4×4个。
重新算得符合条件的基本事件有4×6×6×6－3×4×2－3×3×4×2－3×4×4×4－2×4×4个。
概率为：34/81。
不知道这次对不对？

支持#4的说法
题目看起来有点吓人，但其实只需考虑其中两个骰子，求它们执到的数之和为9。另两个不管执多少都符合情况。
算出来的两个骰子得到9的概率为1/9
要不就直接来求了，有[3，6][4，5]两种情况和为9，所以符合条件的有2×2×6×6种情况（位置可以互换）
所以其概率为（2×2×6×6）/（6×6×6×6）=1/9

偏代性.

总数不多，也只不过有6×6×6×6=1296个。谁能编程验证一下？

我觉得找反面可能还简单些：就是6，3不能同时出现且5，4不能同时出现。

反面：6，3不能同时出现且5，4不能同时出现。分为三类：
第一类：3，6，4，5都不出现（只有1，2可供选择）有2×2×2×2=16个。
第二类：3，6，4，5中有且只有一个数字出现（可以出现多次）。显然每个数字对应一种情形，共种情形。
以其中出现6为例：先放宽一点，每个骰子有1，2，6三种选择，则有3×3×3×3=81个。但这样算里面包含了第一类（也就是说里面可能只有1，2没有6）。因此出现了6的有81-16=65个。
四种情形之和为65×4=260个。
第三类：6，3有且只有一个出现且5，4有且只有一个出现，则有出现6，5或6，4或3，5或3，4这四种情形。
以其中出现6，5（可以出现多次）为例：先放宽一点，每个骰子有1，2，6，5四种选择，则有４×４×４×４=256个。但这样算里面包含了第一类的16个。也包含了第二类里面的两种情况（6，5中只出现一个），有65×２=130。因此出现6，5这种情形的有256－16－130＝110个。
四种情形之和440个。
三类之和有716个。
从而正面有1296－716＝580个。概率为145/324。

这与我在7楼的答案不合。
我重新检查了一遍，问题出在6楼的第二类中出现计数错误。
那里的第二类为：4个数字分成两组，两组数字的和都为9，且两组数相同。也就是6，3，6，3和4，5，4，5。这一类每一个里面可以按四种方式选两个骰子之和为9，也就是多算了3次。
以6，3，6，3为例：四个数字里面选两个为6，剩下的只能选3。只有Ｃ（4，2）＝6种。再加4，5，4，5这种情形，共12种。每种多算了3次。应该减掉36个。
修正之后，结果就相同了。

单纯使用“加法”算了一下，正面确实是580种。

一、 先看只是 3+6=9
1、四个数是 3，6，a，b
a，b是 1 2 4 5中的两个 且不是4和5
有 4*3*（4*4-2）=168种。

2、四个数6，6，3，a 或 3，3，6，a
有 2*（4*3*4） = 96种

3、6，6，6，3 或 3，3，3，6 或 3，3，6，6，
有 4+4+6 = 14种

共 168+96+14=278种

二、只是4+5=9 类似地 278种

三、3，4，5，6

有4！= 24种

共278*2+24 = 580种

纯粹分类，“加法”，也不麻烦~

走自己的路，窄也宽敞。

没想到也可以做这么直接的分类。
殊途而同归，当作定论。

这题其实我只是随意发一下，没想到那么踊跃，我不禁震惊

闲来无聊而已吧……

以后……这样的题多发点~
起码比学校作业有意思。。。

走自己的路，窄也宽敞。