问个不等式

Let [/img]: www.artofproblemsolv...a6cd4bd25647a1298b38][img be positive reals. Prove that

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走自己的路，窄也宽敞。

cauchy不等式用下，只要证明x1/(1+x1)^2+.....+xn/(1+x1+x2+...+xn)^2<1
而xi/(1+x1+x2+...+xi)^2<1/(x1+x2+...+x_(i-1))-1/(x1+x2+...+xi),i=2,3,4,...,n
完