m为大于或等于2的实数

如何证明

m为大于或等于2的实数，则(2m+1)m≥(2m)m+(2m-1)m

(2m+1)^m≥(2m)^m+(2m-1)^m指这个？，两边除以(2m+1)^m，能证明右边2个都是减函数（先取对数，再求导）
f(x)=x[ln(2x)-ln(2x+1)],则f′(x)=ln(1-1/(2x+1))+0.5/(2x+1),利用ln(1-x)<-x
g(x)=x[ln(2x-1)-ln(2x+1)],同f(x)的处理办法

好像不行啊，利用ln(1-x)<-x 带入导数里岂不是没意义了？