数论一题

将1到9,这九个数字组成新的两个数,每个数字只能用一次,使一个数恰好是另一个数的3倍、4倍、5倍……9倍，如何组合？

1+1=？

这种题目应该没什么通用方法了，用编程的方法找到这些

2倍
6729 13458
6792 13584
6927 13854
7269 14538
7293 14586
7329 14658
7692 15384
7923 15846
7932 15864
9267 18534
9273 18546
9327 18654

3倍
5823 17469
5832 17496

4倍
5796 23184
7956 31824

5倍
6297 31485
7629 38145
9237 46185
9627 48135
9723 48615

6倍
5697 34182

7倍
5274 36918
5418 37926
5976 41832
7614 53298

8倍
5237 41896
5371 42968
5789 46312
5791 46328
5839 46712
5892 47136
5916 47328
5921 47368
6479 51832
6741 53928
6789 54312
6791 54328
6839 54712
7123 56984
7312 58496
7364 58912
7416 59328
7421 59368
7894 63152
7941 63528
8174 65392
8179 65432
8394 67152
8419 67352
8439 67512
8932 71456
8942 71536
8953 71624
8954 71632
9156 73248
9158 73264
9182 73456
9316 74528
9321 74568
9352 74816
9416 75328
9421 75368
9523 76184
9531 76248
9541 76328

9倍
6381 57429
6471 58239
8361 75249

他山之石，可以攻玉。
我的博客: hejoseph.blog.sohu.com/

如果手算的话，两边取模9可以减小讨论的范围。
好象《中等数学》上讨论过。

谢谢各位[img]images/smilies/default/handshake.gif[/img]

1+1=？