形式简单的不等式

1.a,b,c>0,证明:[img]www.sitmo.com/gg/lat...%7D%7Ba%7D%5Cgeq%203[/img]

2非负实数x,y,z满足，证明[img]www.sitmo.com/gg/lat...q%2013(xy%2Byz%2Bzx)[/img]

第一个灰常眼熟, 很早前好像就见过......

第二个该pqr了吧?

那就这个吧
1.,证明[img]www.sitmo.com/gg/lat...7Ba%5E2%7D%5Cgeq%203[/img]

2.颇想看看你的pqr。。。。

第二题：是可以用p,q,r的

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不好意思最后个等价，该是(7p^3-39p^2-27p+243)^2>=2((9-p^2)^3等价于
3*(17*x^4-80*x^3-270*x^2+936*x+2133)*(x-3)^2>=0

看到问题1，联想到以前做的k=2也成立，
那么a,b,c∈R+,a^k+b^k+c^k=3，a^2/b+b^2/c+c^2/a>=3成立
k可以取哪些正整数数？哪些实数？

1楼问题1等价于

很有耐心....但是不值得推广.
证明

对于安老师的式子,以下式子也成立:

评价得对，很难推广

引用:原帖由 realone 于 2010-1-4 20:31 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=4944519&ptid=527824][img

下面的附件是我对安老师这个征解的回复

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Σa^2/b≥3√(Σa^4/Σa^2)为什么成立啊，后一个知道，是契比雪夫不等式。

我看到的是原来用霍尔得不等式证明的

无为