求证不等式

已知a,b,c是正数，且a^3+b^3+c^3=3求证：a+b+c<=3

---

事实是显然有 a+b+c<=3

易证
9(a^3+b^3+c^3)>=(a+b+c)^3

kuing哥用的holder,三元均值也行
a^3+1+1>=3a,b^3+1+1>=3b,c^3+1+1>=3c
三式相加3(a+b+c)<=9,a+b+c<=3

无为