2010-01-18 22:31:30 +0800 #1
题目如图:
虽然这类不等式不太适合我口味, 不过还是看了下, 感觉还算是比较简单的.
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虽然这类不等式不太适合我口味, 不过还是看了下, 感觉还算是比较简单的.
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简单地说说就是这样子
至于那个关键的一点怎么证, 大家先想想...
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2010-01-18 22:31:30 +0800 #2
看右边, 算一下n=1时中间的等于右边, 那么很容易想到应该去证明单调性了
简单地说说就是这样子
至于那个关键的一点怎么证, 大家先想想...
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简单地说说就是这样子
至于那个关键的一点怎么证, 大家先想想...
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2010-01-18 22:31:30 +0800 #3
再看左边, 其实那个-1还是比较松的, 放缩的"度"感觉也挺大:
具体地略略地如下:
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具体地略略地如下:
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2010-01-18 22:31:30 +0800 #4
那mathtype打不了中文, 别笑我那英文水平呃
2010-01-18 22:31:30 +0800 #5
那极限好像 -0.1 都不到...
2010-01-18 22:31:30 +0800 #6
我用的是数学归纳法
2010-01-18 22:31:30 +0800 #7
x>=0,ln(1+x)=ln(1+x)-ln(1+0)=x/(1+ax), 1>a>0 (Lagrange 中值定理)
1/(1+x)=<1/(1+ax)<=1
x/(1+x)=<ln(1+x)<=x
1/(1+x)=<1/(1+ax)<=1
x/(1+x)=<ln(1+x)<=x
2010-01-18 22:31:30 +0800 #8
把MathType菜单中的Math换到Text，即可输入中文。。。
2010-01-18 22:31:30 +0800 #9
左边下界应该是0.5+
ln((根号5)/5).用积分就可以
ln((根号5)/5).用积分就可以
