jacklh2010-01-04 21:00:15 +0800 #1
数学科普书有一种形象的说法：在数轴上砍一刀，不是砍在有理数上，就是砍在无理数上。
问题是：怎么说明数轴上除了实数，没有其它数？是不是说清这个，才能说数轴上的点与实数一一对应？
实数理论中哪些内容能解释上述问题？不知道有没有通俗的说法。
总是比较烦2010-01-04 21:00:15 +0800 #2
学了勾股定理就知道了
如作AB垂直于数轴，AB=1（B是表示1的点）然后连接OA，以O为圆心，OA为半径画圆，交数轴于根号2和负根号2
数轴上只有实数
现在我啥都不烦，就烦我的ID。真不该用这个名字
jacklh2010-01-04 21:00:15 +0800 #3
引用:原帖由 总是比较烦 于 2009-10-10 04:42 发表
[/img]:
bbs.pep.com.cn/redir...=4824007&ptid=511296][img
学了勾股定理就知道了
如作AB垂直于数轴，AB=1（B是表示1的点）然后连接OA，以O为圆心，OA为半径画圆，交数轴于根号2和负根号2
数轴上只有实数
没有回答为什么数轴上只有实数
不过还是谢谢
实数理论当中哪些内容是能回答这个问题的呀
|prime|2010-01-04 21:00:15 +0800 #4
见过直角三角形了吧？三边都是正数。
2#就是想通过这个说明数轴只有实数。
虚轴是另一回事。
jacklh2010-01-04 21:00:15 +0800 #5
引用:原帖由 |prime| 于 2009-10-10 10:36 发表
[/img]:
bbs.pep.com.cn/redir...=4824324&ptid=511296][img
见过直角三角形了吧？三边都是正数。
2#就是想通过这个说明数轴只有实数。
虚轴是另一回事。
问题是：怎么说明数轴上除了实数，没有其它数？
|prime|2010-01-04 21:00:15 +0800 #6
数轴上只有实数，就说明没有别的数了。
icesh2010-01-04 21:00:15 +0800 #7
数轴上随便批一刀，当然会批中一个确定的数，确定的意思是，可以确定这个数的每一位上的数码，那么这个数就是确定的。
如果这个数的小数部分是循环的，那么就是有理数，如果小数部分是不循环的，那么就是无理数。
不是所有的问题都有答案。:
yjq24.blogbus.com/kswabe2010-01-04 21:00:15 +0800 #8
只能说还没有发展到可以找出其它类型的数
|prime|2010-01-04 21:00:15 +0800 #9
同学，虚数单位、复数有专用的数轴。
柳林风生2010-01-04 21:00:15 +0800 #10
实数的完备性可以回答这个问题。从拓扑的观点即一维实直线由通常距离度量诱导的拓扑是完备的空间。
kswabe2010-01-04 21:00:15 +0800 #11
同学，科学在发展
szhaidashi2010-01-04 21:00:15 +0800 #12
数轴上除了实数，没有其它数
你可以看作 是 乌龟的屁股[img]images/smilies/default/lol.gif[/img]
不好玩
hgh30667192010-01-04 21:00:15 +0800 #13
请问大家：在数轴上能找到表示π的点吗？
icesh2010-01-04 21:00:15 +0800 #14
请定义一下"找到"这个词在这里是什么意思?
不是所有的问题都有答案。:
yjq24.blogbus.com/10210001002010-01-04 21:00:15 +0800 #15
引用:原帖由 jacklh 于 2009-10-9 23:30 发表
[/img]:
bbs.pep.com.cn/redir...=4823984&ptid=511296][img
数学科普书有一种形象的说法：在数轴上砍一刀，不是砍在有理数上，就是砍在无理数上。
错！还有可能会砍到超越数上
0005442010-01-04 21:00:15 +0800 #16
楼上，超越数属于无理数，谢谢！
springcity2010-01-04 21:00:15 +0800 #17
发现这个主题很有意思，进来看一下。
大风歌1662010-01-04 21:00:15 +0800 #18
我怎么觉得越说越乱呢... ...[img]images/smilies/default/sweat.gif[/img]
nuli_fendou2010-01-04 21:00:15 +0800 #19
很多问题还是要回归于最初的概念，数轴的概念是什么呢？解决了这个，就知道为什么数轴只有实数没有其他数了！
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