2801109382010-01-01 22:30:14 +0800 #1
对任何一个素数a(2,5除外),总存在一个正整数n,使an可以表示成99999....形式
hen41662010-01-01 22:30:14 +0800 #2
考虑以下a个数：
9，99，999，……，999…9（a个9）
（1）若上述a个数中有某一个数字能被a整除，不妨设为第n（1<=n<=a）个，记为b，那么取n=b/a即满足题意
（2）若上述a个数中任意一个数字能不被a整除，则取a为模，必定存在两个不同的数模a同余，不妨设为c，d，(c>d)
则 c - d 可以被a整除，且设 c - d 尾部为0的位数有n个，则c-d = 99……9*10^n
由于a与10^n互质，于是99……9能被a整除，以下自己会了吧
2801109382010-01-01 22:30:14 +0800 #3
高手，非常感谢！！！
hen41662010-01-01 22:30:14 +0800 #4
其实我不是什么高手，一名普通的老师而已，那些真正的高手还没出手呢！
柳林风生2010-01-01 22:30:14 +0800 #5
事实上，(10,a)=1,由Fermat小定理，直接有a|10^(a-1)-1.
VEyxfEQL2010-06-29 23:43:49 +0800 #6
hfyrGJ
Pharmc872010-08-02 02:27:15 +0800 #7
Hello! keeekcd interesting keeekcd site!
Pharmd5052010-08-02 02:27:32 +0800 #8
Very nice site!
Pharma7702010-08-22 22:44:22 +0800 #9
Hello! dkgcdcg interesting dkgcdcg site!
Pharmd3842010-08-22 22:44:56 +0800 #10
Very nice site!
Pharmd4702010-09-27 07:27:21 +0800 #11
Hello! efkdkgf interesting efkdkgf site!
Pharmd8582010-09-27 07:27:33 +0800 #12
Very nice site!
回复
