凸多边形内一点

点P是凸n边形A1A2…An内一点，满足△A1A2P、△A2A3P、…、△AnA1P这n个三角形的面积都相等，这样的点P是否存在？若存在，则存在的充必条件是什么？

他山之石，可以攻玉。
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目前我知道的是：经过仿射变换能变成正多边形的就满足条件。但这是否为充要条件呢？

他山之石，可以攻玉。
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上面的结论已被否定

他山之石，可以攻玉。
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