守望数学课堂

作为一名高中数学教师，基于文笔的拙劣，一直是学习别人的帖子，不敢抛头露面，怕有辱大家的眼睛，浪费朋友们宝贵的学习时间。 著名学者叶澜教授曾说：“写一辈子教案不一定能成为名师，可写三年教学反思有可能成为名师”。因此，我决定不再沉默，鼓足勇气，直面心灵，记下自己教育教学中的点点滴滴，与同行交流。欢迎您的光临，期待您的指导，共同享受生命成长的酸甜苦辣，实现教师专业水平的共同提升。

教育的过程就是一个不完美的人引领着另一个（或一群）不完美的人追求完美的过程。也许我们始终只能在现实与理想之间徘徊，然而，我们眺望着理想的高地，我们不屈服于现实：我们也会有暂时的休憩和沮丧，但我们永远怀着找寻精神家园的冲动，且行且思。

曾经，与一位网友交流，她坦言：对于教育教学也有一定的热情，然而难以坚持，当心情欠佳时，便来到“守望数学课堂”（我的博客），看了我的帖子，内心重新燃气了对教育教学的信心及兴趣，进而又投入了每天繁重的工作之中。解读她的言词，我莫名感动，更坚定了自己对教育理想及信念的执着追求，每天的随笔耕耘更是不敢懈怠。

应四羊版主的热情邀请，加之各位网友的支持，尽管水平低劣，斗胆在此献丑，与各位共同守望数学课堂，为新课程改革的发展及推进奉献自己尽所能及的一份心血。

如果您是学生，欢迎您从学习的角度来探讨数学课堂的学习效果问题，如学习方法，策略及习惯等。
如果您是教师，期待您从教学的角度共同研究如何提升课堂教学的效益，如教学方法，策略，途径，师生关系等。

欢迎批判，期待建议！

羊案:
介绍一下,thinker老师是一位非常扎实奋斗在一线并且坚持常年做教学随笔记录的老师.在K12与其一见如故,遂邀之.其与田版在我们论坛最薄弱的方面"教学教育"有着突出的经营能力和探索性格.希望大家也能从题海中走到这个教学教育的环节中,关注并且参与讨论.此贴长期精华置顶,为我论坛教学教育方面的旗帜作品.
以后我们人教论坛想全面性的目标又可以有了新的发展动力,是为一件大好事,乐事!

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课题：不等式的解法

　教材分析：

解不等式是不等式学习的主要内容，是中学数学的一项重要技能。主要类型有：一元一次不等式或不等式组的解法，一元二次不等式或不等式组的解法。其中，一次不等式的解法是基础，初中已经学习，二次不等式是重点，也是学习的难点。作为数学重要的工具及方法，经常运用于其它数学知识之中。一元二次不等式的解法主要有二种，课本上介绍的是“数形结合”方法，这种方法将二次函数，二次方程结合为一体，并且借助“图形”直观地得出答案，充分展现了数学知识之间的内在联系，另外也展现了“数形结合”思想方法的巨大魅力。然而，个人认为，还有一种更加自然的方法，将二次不等式转化为一次不等式组的方法，这种方法思路自然，同时也体现了“转化”思想，难度也不大，应该更加符合学生的实际思维及思路。

学情分析：

初中已经学习了一元一次不等式（或组）的解法，积累了一定的解题经验。同时，对于二次方程，二次函数等相关知识学生均较为熟悉。然而，根据自己的调查，一少部分学生对于一元一次不等式及不等式组的解法都表现出一定程度的陌生。进而，可以先从复习简单的一次不等式及不等式组入手加以展开教学。

学生心理方面，学习积极性较高，对数学的学习兴趣、信心也比较理想，有较强的学习动机——考上大学，尽管是外在的诱因。

教学目标：

①知识与技能

熟练掌握一元一次不等式及不等式组的解法，初步学会两种方法求出一元二次不等式的解集

②过程与方法

经历不等式求解的探索及发现过程，体验“数形结合及转化”思想的魅力，掌握方法，学会学习

③情感、态度及价值观

在上述过程中，体验成功，激发了对数学学习的兴趣及信心，发展了对数学学习的积极情感，增强了学习的内在动机

教学重点：一元二次不等式的解法

教学难点：解法的探索及发现，关键在于“识图能力”

反思：今天的课堂，这个难点突破欠缺力量，主要缘于自己备课时对难点考虑不到位，进而缺乏必要的设计。在课堂上，就难点特别与个别差生进行了交流，并且给予了帮助及指导。在指导过程中，我找出了他们困难的二个环节：

首先，对平面曲线上点的横坐标与纵座标之间的对应关系表现陌生，进而对它们的取值变化情况感到费解。

其次，是差生的思维能力尚处于“经验思维”，辩证思维能力薄弱，进而对运动中的点的坐标取值范围只能是“一筹莫展”。

在了解情况后，遵循“最近发展区”原理，以问题串的形式给差生提供必要的帮助后，差生也顺利度过了难关。由此足以说明，从知识的角度而言，“没有教不好的学生，只有不会教的教师：这句话还是相当有道理的。当然，这一切的前提就是对学生“学情”的掌握。美国著名心理学家、结构主义学派的代表人布鲁纳也有类似观点：给我一打健康的儿童，我可以教会他任何任何学科任何年龄段的任何知识。

教学程序：

一、复习一元一次不等式及不等式组的解法

以题组形式设计习题

①2x+3>7

②不等式组

③ax>b

二、创设二次不等式的生活背景实例，引入课题

采用课本上的实例，有关网络收费问题

三、一元二次不等式的解法探索

（１）

在教师的启发引导下，从特殊到一般，学生经历“转化”方法的探索及发现过程。

由于这种方法课本没有给出，进而课堂上不作为重点，重在引导学生自行归纳、体验及总结“转化”思想，最后以课外思考题的形式设计相应习题。

（２）

采取启发式教学，师生共同经历“数形结合”方法的探索及发现过程，引导学生归纳出主要的解题步骤。今天的课堂上，这些解题步骤全部由学生的语言组织并完成，并撰写在黑板上，教师没有作任何干涉。我一直认为，只有学生自己亲身体验的知识才是有意义的知识，尽管这些知识不完整，语言或许不规范，思维或许不严密。

之后，从特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由于经历了前面的解题过程，这个环节全部放手让学生完成，鼓励他们通过或独立或合作的方式解决学习任务，完成课本上的表格。

反思：根据课堂反馈，二个班级大约有７０％的同学能够胜任这个任务。于是，在大多数学生完成的基础上，我又进行了一次讲解，特别加强了对“识图”环节的讲解力度，力求突破难点。

四、练习环节

可以说，即使到了高三，仍然有不少同学对于一元二次不等式解法的困惑。因此，熟练掌握二次不等式的解法，既是重点，也是难点。从学习类型看，这节课显然属于技能课，对于技能的学习及掌握，关键是强化练习，“力求熟能生巧”，达到自动化的水平。

课本上，配置了不少练习题。对于练习，我采取多种方式，或叫学生上黑板板书，借助学生练习规范解题格式；或者口答，说解题思路及答案；或者下面独立练习。

五、课堂小结

知识，思想、方法及感悟等

六、课后作业

①作业设计：分成A、B两层，难度不一，让学生自主选择，均来源于课本上的A组或B组

②课外思考题：

１　比较两种解题方法即“转化及数形结合”方法的优劣，以及它们之间的异同

２　已知不等式mx＾２－（m-2)x+m>0的解集为R，求m的取值范围

变式一：戓将R改为空集，此时结论如何

变式二：仿上，自己改编条件，并解之。

反思：课外思考题的设计，可以提升课堂容量，深化课堂知识，提高课堂思维含量，为优生服务，发展学生的思维能力，激发他们的学习兴趣。同时，加强变式教学，可以充分拓展习题的潜在价值，期望实现“举一反三”的目标。

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对新课程理论的质疑及反思

　　新课程理念倡导：要相信学生，相信学生的能力，让学生成为课堂的真正主人，“讨论式、互动式、交流式”等以学生为主体的教学方法应该是新课堂下的主流方式。然而，当我们聚焦一线课堂时，却又会发现另一个相左的事实，学生的独立性、主体性、积极性很差，消极被动的学习方式仍然演绎为主要的学习方式。进而，很多教师就认为，新课程的理念无疑是好的，然而与实践尚有相当大的差距，特别是在薄弱的农村学校更加难以施行。这种看法表面上似乎相当有道理，进而这个观点也成为诸多抵制新课程改革者的冠冕堂皇的理由。

作为一名一线教师的我，对于新课程改革一直“鼎力支持”，并且用自己的行动来践行新课程理念。对于上述现象，其实也一直在思考着，困惑着，然而我更倾向于从不同的角度、以更积极的行为来直面上述困境。对于新课程理念，似乎大家都没有异议，只是对实践层面的操作有了不同的看法。新课程理念之所以在实践层面出现“尴尬”局面，个人认为，主要与学生有关。具体而言，新课程改革以前，应试教育下体制下的学生，大多数学习消极被动，对教师依赖性强，学习方法陈旧，独立性、主动性、积极性均较差，等等。长期形成的不良学习习惯及应试心理，并非“三下五除二”就能有个大的转变。再者，从现实角度来看，在第一线真正践行新课程理念的教师只是少数一部分，在这样的环境下，学生有时也感觉无所适从。从宏观角度来看，任何一项改革要取得真正意义的成功，离不开社会各阶层的共同努力，然而直面现实，新课程改革究竟有多少人真正予以理解并鼎力支持呢？

当然，从积极的意义而言，不管客观环境如何艰难，作为一名教师，理应承担起改革的重任，去推动改革的前行。正如朱永新教授所言：有行动，就有收获。对于一线教师，不管处于哪层次学校，至少可以做好如下工作：

首先，真正了解自己班级学生学情，掌握他们的学习心理，学习特点，学习习惯，个性，数学学习成绩，数学思维特点，以及积极性、独立性、主动性等。在此基础上，“遵循因材施教”原则，有步骤、有计划、有目的地改革教学方法，寻找合适的教学策略及途径。要知道，世界上没有最好的教学方法，只有最合适的教学方法，合适的就是有效的。同样，在学习方法、习惯、心理等方面的指导，也要循序渐进，千万别把新课程理念倡导的学习方法全部介绍（当然更不能强制）给学生。要说明的是，教学方法与学习方法是相互影响的，甚至可以说，教师采用什么方法教学，学生就会用相应的方法学习。进而，只要教师的教学方法改革符合学生的认知规律，学生学习方法的改善也就自然而为了。

之所以有上述感悟，主要缘于今天的数学课堂。本来，上个星期六已经布置了今天的学习任务，要求学生利用假期完成后面的习题。然而，今天的检查却让出乎我的意料，大多数学生的课本上留下的是一片空白。当时我的情绪相当不好，毕竟，跟他们一起学习了一个多月，想不到学生的学习心理仍然如此消极。不过，凭借着自己的理智及教学经验，没有将情绪迁移到学生的身上。只跟学生讲了这样几句话：

如果你们没有预先完成练习，单纯听老师讲解的学习是毫无意义的，进而这节课改由大家做练习。

关于学习的主动、积极性等方面我也不想再给大家讲大道理，只是制定如下规则：

以后，每次作业缺交及习题检查没做的同学，每查到一次，就扣一分，计入期末考试成绩及学分认定的统计。

反思：民主与自由是新课程的一个重要追求目标。然而，对于这些理念也不能简单套用，对于不少学生，适当的“强制”也是必不可少的，民主与自由应该建立在具有高度自制能力的学生身上。

今天晚上在撰写文章时，虽然观点已经比较成熟，然而撰写过程总是感觉思绪不够清晰，难以用准确的文字表达自己内心的想法。

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支持一下！

好雨知时节...
欢迎光临我的博客：

三、一元二次不等式的解法探索

（１）

在教师的启发引导下，从特殊到一般，学生经历“转化”方法的探索及发现过程。

由于这种方法课本没有给出，进而课堂上不作为重点，重在引导学生自行归纳、体验及总结“转化”思想，最后以课外思考题的形式设计相应习题

能否说具体点，想见识一下什么方法？

k12的高手给拉过来了啊！四羊很厉害的口才呢！跟上学习啦

欢迎来我的博客: hexun.com/mathbar

引用:原帖由 厚得载物 于 2006-9-17 16:28 发表
三、一元二次不等式的解法探索

（１）

在教师的启发引导下，从特殊到一般，学生经历“转化”方法的探索及发现过程。

由于这种方法课本没有给出，进而课堂上不作为重点，重在引导学生自行归纳、体验及总结 ...
主要是将二次不等式等价转化成一次不等式或不等式组，利用实数的运算性质。
这种方法利用的均是以前知识，进而可以由学生独立完成。
从今天作业来看，少部分学生采用了这种方法，但是在格式方面出现错误，如交、并的符号使用不规范。

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课题：一元二次不等式解法的练习课

一元二次不等式的解法既是重点，也是难点。从昨天交上的作业来看，还有不少数量的学生未能切实掌握，主要体现在格式的不规范及方法理解不深。另外，课本上还有不少练习未能完成，进而今天的课堂主要是纠错及巩固为主。

当然，学生的出错是正常的，甚至可以起到积极的作用。重要的是，直面错误，在教师的引导下，学生分析原因，纠正错误，进而巩固知识，提升自己的反思意识及能力。

　教后反思：

①上课前，备课环节不细致，加之内容多而杂，感觉难以把握整节课的教学思路，对整节课的教学流程安排存在不少困惑。进而，课堂上，在物理班级，明显感觉自己教学思路随意，甚至思绪夹杂些许“紊乱”。

没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂则是遗憾的课堂，这是余文森教授的名言。其实，大多数情况下诸多教师处于两者之间的状态，这可能是最常态的情景。预设不精细，必须影响到知识的系统性及连续性，导致学生对知识的理解及掌握停留于“孤立、片面”的状态。另外，还可影响到学生的心理层面，知识的脱节必然会导致心理相应的“脱节”状态，如注意力会转移，兴趣也会降低。

②第二节课在生物班级，由于是今天的最后一节课，少数学生情绪有些躁动，夹杂着一丝“烦闷”。作为教师，我没有能够采取一定措施来改善，当然也不知道如何采取措施来调节他们紧张而烦闷的情绪。整节课就在这种状态下延续着，学习效果自然也受到了影响。

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谢谢thinker2005先生，田雨先生对论坛的支持。

谢谢thinker2005 老师能把自已的教学体会与大家交流.

引用:原帖由 thinker2005 于 2006-9-18 19:06 发表
课题：一元二次不等式解法的练习课

一元二次不等式的解法既是重点，也是难点。从昨天交上的作业来看，还有不少数量的学生未能切实掌握，主要体现在格式的不规范及方法理解不深。另外，课本上还有不少练习未能完 ...
[问]您的文章文笔流畅，相当好！支持！冒昧问一下，您可否将作业上传到这里，这样可能更有针对性。

平凡人，平常心，做平常事。  欢迎光顾天星问吧 ：www.tesoon.com/ask: www.tesoon.com/ask

哇,又一高手!!!

共同学习，共同进步。共同学习，共同进步。

感谢分享[img]images/smilies/default/biggrin.gif[/img]

课题：一元二次不等式解法练习课

设计意图：

继续巩固一元二次不等式的解法，尽量达到“自动化”的程度。另外，一元二次不等式在生产、生活中应用广泛，在应用中也可以加深对知识的理解及掌握，同时渗透“数学的应用意识”，激发学习兴趣，提高数学建模能力。

教学程序：

一、二种解法在方法层面的回顾及二种方法的比较

反思：

对于方法我一向特别重视，尤其是习题教学中将解题方法的归纳及反思作为最重要的环节。当然，在今天的课堂上，尽管表面上大家均能说出答案，然而表面的背后却有着截然不同的水平及层次，有些同学停留于“死记硬背”，有些则对方法有一定程度的理解，有些则达到了掌握的层次。进而，仅仅通过这个环节似乎不能说明所有学生均已达到了较高的掌握水平。

可惜课堂上却停留于“复述”层面，进而并未能达到预定的目标。现在反思，如果课堂上再设置些有一定难度同时较灵活的习题让学生完成，应该就可以起到相应的起用。

提升到理论高度：数学思想方法的渗透及教学，必须与具体的教学材料相结合，并且有机融为一体，方能起到应有的作用。理论是抽象的，也是高高在上的；实践是丰富的，具有生机活力；只有将理论与实践有机结合，相互渗透，互为补充，才可产生最大效益。

二、一元二次模型的应用

课堂上，重点是步骤及格式的规范及强调。如何将实际问题转化成数学模型，应该是最关键也是最有意义的环节，可惜教材书的应用题型基本上淡化了这个环节，学生没有受到相应的训练。数学应用题型几乎蜕化成繁复的计算及书面语言的训练，失去了数学应用题型应有的意义及价值。

反思：

从课堂反馈来看，学生最大的难点就是会解不会写，或者是格式不规范，这种现象应该具有相当大的普遍性。从心理学角度分析，会解只能说明您对题目有一定程度的理解，知道大概的解题思路；而要会写会说，则要求更高，解题思路必须相当明确，对题目的理解更深。从这个角度而言，课堂上尝试让学生说、让学生写也是训练优化学生思维、加深对知识理解的有效途径。

教后反思：

复习课，在多数学生的心目中是比较单调、枯燥及乏味，主要的原因有哪些呢？

个人认为：

首先，内容层面，对学生而言，老面孔，且诸多知识一些学生已经掌握，进而失去了学习的积极性及参与性。

其次，从心理角度而言，“喜新厌旧”是人类普遍的心理。相对于新课，复习课但成为这种心理的牺牲品。

再次，从教师角度而言，教师教学方法、策略也是具有不可推卸的责任。显然，用同样的方法，讲解同样的内容，设计同样的练习，不仅学生、教师自己也会感到乏味。重复必然单调，单调必然乏味，这是自然法则。

那么，对教师而言，改变教学方法，采取多种形式开展教学。另外，在教学内容、练习设计方面也可以精心设计。

这个也是今天课堂遭遇“尴尬”困境之后的感悟及反思所得。

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引用:原帖由 keleshi 于 2006-9-19 07:25 发表

您的文章文笔流畅，相当好！支持！冒昧问一下，您可否将作业上传到这里，这样可能更有针对性。
赞同。
就是太过麻烦，加之时间紧张，高中数学教师“忙”啊！

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引用:原帖由 thinker2005 于 2006-9-19 19:32 发表

赞同。
就是太过麻烦，加之时间紧张，高中数学教师“忙”啊！
[问]您的教龄几年？

平凡人，平常心，做平常事。  欢迎光顾天星问吧 ：www.tesoon.com/ask: www.tesoon.com/ask

课题：二元一次不等式表示的平面区域

　教材分析：

前面已经学习了一元一次不等式（或组），一元二次不等式（或组）的解法，并且知道相应的几何意义。作为不等式模型，它们在生产、生活中有着广泛的应用。然而，在不等式模型中，除了它们之外，还有二元一次不等式模型。

这节的主要内容有：二元一次不等式（或组）表示的平面区域及相应的画法。其中，重点是二元一次不等式所表示的平面区域，难点是复杂的二次一次不等式组所表示的平面区域的确定，容易出错。

教学程序：

一、创设情境，引入二元一次不等式（或组）

①常见的数学模型归纳：函数模型，数列模型，不等式模型，等等。

②课本上配置的二元一次不等式组模型

二、有关定义的理解

二元一次不等式，二元一次不等式组及相应的解集表示。

在这个环节，借助“类比”思想，通过与熟悉的一元一次或二次不等式组比较，引出二元一次不等式（或组）的解集表示。

三、二元一次不等式表示的平面区域

重点是方法的启发及引导：从特殊到一般，化陌生为熟悉，先研究特殊的二元一次不等式所表示的平面区域。在这个过程中我充分展现了学生的主体地位，在问题为课堂主线，层层深入，让学生经历“观察、归纳、猜想及证明”过程，这是这节课的主要环节，也是重要内容，当然对他们而言也有一定的难度，毕竟解决问题的过程是一连串的创造性思维过程。在特殊环节，我的处理与课本稍有不同，配备了两个二元一次不等式模型：

①x-y<1

②x+y<1

意图是明显的，希望学生能够通过两个不等式的比较，寻找出共同的规律，进而发现二元一次不等式表示平面区域的主要性质及结论。

反思：两个班级，从课堂反馈来看，观察、归纳及猜想环节较易，然而证明环节却表现出相当大的难度，进而课堂氛围也开始变得沉闷，学生的思维显然受到挑战。

之后，从特殊到一般，课堂上我试图让学生借助上面二个习题，归纳出二元一次不等式表示的平面区域的主要性质及结论。学会归纳及总结应该是良好的学习方法及习惯，也是这节课的难点。然而，几个学生的回答实在令我遗憾，尤其是在生物班级。不得已，我只好又扮演了一回知识“贩卖者”的角色，进而这个环节的教学没有能够起到应有的作用，学生未能受到相应的思维训练，也影响了学生对知识的理解，导致这节课“实质性目标”难以完成。

反思：

学生的表达能力差是一个事实，尤其是在公众场合。然而，反思今天的课堂，作为教师，在学生表达出现困难时，也没有给予必要的、合适的引导。作为新课程改革下的教师，引导及启发的艺术就显得更为重要，可以说，教师的能力主要就体现在课堂上的“在合适的时候对合适的对象给予合适的引导及启发”，这里面的度确实难以把握。

四、例题及习题讲评

反思：

练习环节，部分学生有畏难情绪，而有些学生存有错误的认识问题：只要知道方法，没有必要动手绘画，进而课堂上部分学生干脆做出一幅“无所事事”的神态。

然而，实际上，对于绝大多数学生而言，技能的学习必须亲身体验过程，另外格式的规范也相当重要，在练习的过程中这些都可以得到掌握。

教后反思：

一个新教师（生物教师）今天听了我一节课，之后我们进行了交流。他主要提出如下建议：声音平淡而单调，缺乏激情，学生参与的积极性不高，甚至有个别学生在睡觉。坦率而言，在语音方面，确实不太理想，普通话不标准且其次，语音缺乏变化及优美，平淡的声音容易引起学生的疲倦。不过，要改变这个弱点对我而言似乎难度太大。

今天在生物班级，学生对今天的内容表现出一定的难度，进而在互动环节不太理想，影响了他们学习参与的积极及主动性。

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引用:原帖由 keleshi 于 2006-9-19 20:23 发表

您的教龄几年？
您的意思？

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thinker你好,我这几天非常忙.可能这一两天才能静心回复你.前些天也不知道你已经开始发贴了.先谢谢你对论坛的支持.另外希望你能把随笔也转过来.
谢谢.

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thinker老师，我代表人教高中数学论坛的全体网友欢迎您的到来。另外，您大作是否可以用附件的形式同时上传，因为目前有很多的数学符号无法解决。
另外，thinker，借你的贴子顺便欢迎田雨老师的到来（不想另外开贴子了，不介意吧？），因为忙，还没看到田雨老师的大作，听羊说田先生您是K12的老大，在人教论坛我欢迎您继续作老大。
各位高中数学的版主，在我们管理高中数学论坛的同时，咱们也关心一下初中数学论坛，毕竟咱们是一家人，在此谢谢各位啦！

羊案:田先生的功劳之一在于能够深刻的把大家的教学教育方面的信息引导起来.在K12里的资源整理收集和整合做得非常好.至少比我们好得多.所以请来也为学习.田版事物繁忙,能抽空过来帮忙,我们已经很感激.

我个人不建议用附件形式,不利于大家的阅读交流.符号不方便输入可以用代称,比如平方就用"^2".都有办法的.

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引用:原帖由 thinker2005 于 2006-9-17 15:11 发表
课题：不等式的解法

　教材分析：

解不等式是不等式学习的主要内容，是中学数学的一项重要技能。主要类型有：一元一次不等式或不等式组的解法，一元二次不等式或不等式组的解法。其中，一次不等式的解法是基 ...
讨论：不等式的解法第一、二课时
1、不知道现在的教材是如何的，好久没见教材了，呵呵。不过，做为课引来说，我喜欢用的一个例子就是三角形，两边之和大于第三边，进而展示出边长关系。因为不等式从图形引导出发虽然比较难但是比较容易引发出兴趣。所以应当多花时间。不等式是快硬骨头，如果没有引导出兴趣，就靠灌填鸭很难渗入学生的内在学习。所以适当得花多些时间在引导上可能会效果更显著，当然课堂时间有限…有些东西以图例或者以实例引导会更为妥贴。
2、我觉得thinker有一点涉及的很好，就是对学生心理状态的研究，很可取，很必要。功利点说，需要对学生投其所好的施教，也就是说得好听点叫因人施教。但是里头所分析的外因似乎太大了，一节不等式能联想到高考大学的外因，是否有些勉强了？
3、我觉得应当对格式在一开始就严格规范会比较好些，这点和thinker相左。因为在初次接触后，如果形成一种随意的思维定势可能不利以后的数学规范包括书写和思路的规范。仅供参考，个人风格不同。
4、就针对一、二课时好象thinker想得多了点。我觉得刚开始一点时间，达不到你的要求即
“教学目标：
①知识与技能
熟练掌握一元一次不等式及不等式组的解法，初步学会两种方法求出一元二次不等式的解集”。应当设立比较小的目标。
5、我做的评价一般都是从周边出发，外缘出发，求存寻异，不太涉及讲课的内在课堂教学手段，因为内在的教学手段是自己的风格，肯定是得失偏颇都存在，但是是有性格的，评价过多倒不是很合适。
羊案-仅供参考

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很好的东西,要认真学习下才行了,谢谢各位老大了!!

引用:原帖由 羊羊羊羊 于 2006-9-21 10:36 发表
thinker你好,我这几天非常忙.可能这一两天才能静心回复你.前些天也不知道你已经开始发贴了.先谢谢你对论坛的支持.另外希望你能把随笔也转过来.
谢谢.
感谢四羊版主的关注及鼓励。
最近几天开始整理以往的随笔，自从前年12月21日开始上网撰写随笔至今，快近二年了。可喜的是，一直能够坚持下来，现在已经内化成生活习惯。进而，也积累了不少文字，约５0万字，尽管这些作品的质量相当低劣，可读性低，然而都是真实的、原始的资料，从中可以看出一名数学教师成长的心路历程。计划整理之后，再重新去解读一番，并作出必要的反思，我想对其他数学同行肯定也有不少的帮助。另外，以前我还收集了网络上诸多的精彩文章，如数学史话，数学故事，数学素材，数学文化，及教育教学理论，也打算一并收入自己创建的博客平台。我想，到时，这个平台对数学教师的帮助及影响将是相当大的，估计国庆可望完成这份工作。

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引用:原帖由 ｍｏｎｋｅｙ 于 2006-9-21 10:52 发表
thinker老师，我代表人教高中数学论坛的全体网友欢迎您的到来。另外，您大作是否可以用附件的形式同时上传，因为目前有很多的数学符号无法解决。
另外，thinker，借你的贴子顺便欢迎田雨老师的到来（不想另外开贴 ...
田版对k12数学论坛的贡献大家是有目共睹的，我只是无名小卒，只是因为共同的爱好能够走到一块，这就足够了。
感谢版主的关注及建议。

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引用:原帖由 羊羊羊羊 于 2006-9-21 11:37 发表

讨论：不等式的解法第一、二课时
1、不知道现在的教材是如何的，好久没见教材了，呵呵。不过，做为课引来说，我喜欢用的一个例子就是三角形，两边之和大于第三边，进而展示出边长关系。因为不等式从图形引导出 ...

首先申明：本人水平十分低劣，特别欢迎各位往死里“拍砖块”，对我的帖子及思想给予“严肃”批判。
其次说明：目前本人采用的是人教实验A版教材，这个学期执教的是高二理科班级数学，一个物理班级，一个生物班级，两个班级数学成绩有所差异。最近，仍然学习必修五的内容，估计国庆上来开始学习选修２系列。

下面是与四羊的讨论：
①现在实验版教材特别重视数学与实际生活的联系，几个每个知识点的学习首先是情境的创设，情境尽量生活化，具体化。这节课，课本上也创设了不少的生活背景问题，在此基础上引出课堂。
当然，赞同四羊老师的引入方法，图像直观、形象、有趣，激发学习兴趣。
②对学生学情的研究与把握，我一直认为这是备课中相当重要的环节，否则备课很可能失去针对性及有效性。然而，如何了解，进而准确把握学情也并非易事：与学生交流，课堂观察，作业反馈，教学经验等这些方法所起作用毕竟有限，不知各位有何高招？
③四羊老师说得也有道理，关键是如何兼顾“学生构建知识的主体性与学科知识的规范、严谨性等”。目前新课程理念特别重视建构主义及学生的主体性，甚至可以以“牺牲知识的系统及严谨性”来换取学生对学习的兴趣及积极性。

④关于目标问题，四羊老师能否具体给出您的答案？
⑤抱歉，第５点似乎比较抽象，能否具体阐释？
最后，再次感谢四羊老师的真诚建议，也期望能得到更多网友们的支持及建议！

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不错,和thinker老师比较,在教学反思方面欠缺太多,

有总是从无开始的，是靠两只手和一个聪明的脑袋变出来的。
有空踩踩我的空间

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很好的东西啊!

引用:原帖由 thinker2005 于 2006-9-21 15:12 发表

感谢四羊版主的关注及鼓励。
最近几天开始整理以往的随笔，自从前年12月21日开始上网撰写随笔至今，快近二年了。可喜的是，一直能够支持下来，现在已经内化成生活习惯。进而，也积累了不少文字，约５0万字， ...
Thinker你好,那你 BLOG里与数学相关的内容能否请进人教?如果你没空,我来当搬工也成,呵呵当然啦得先争得你的同意.呵.
向你的坚持精神学习.

致敬.

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真的值得学习的珍珠

课题：二元一次不等式组表示的平面区域及应用

教学设计意图：

前面已经学习了二元一次不等式及组表示的平面区域的画法，积累了一定的作图经验。在此基础上，继续巩固作图技能，规范作图格式，同时学习二元一次不等式模型的应用问题，为下节课内容的学习打好基础。

两个班级，进度不太一致。物理班级，进度较快，他们接受能力稍强，然而统一进度对教师而言又是必要的。进而，今天的课堂，第一、二节在生物班级主要是新授内容的学习，而物理班级在下午最后二节课，主要以复习为主。

教后反思：

二个班级，同样采用“讲解式”教学方法，然而却产生了截然不同的效果。上午，在生物班级，得到了绝大多数学生的理解与支持，取得了较好的学习效果。然而，下午在物理班级，讲解却遭到了“尴尬”的局面，从学生课堂的表现可以看出，不少学生对教师的讲解消极参与，甚至“心不在焉”。不得已，赶紧结束讲解，改变教学，以学生的练习为主，教师给予必要的帮助，并开展个别教学，并不时提醒、监督个别学生的课堂学习行为。意外地，学生的学习状态倒变得更好，或独立或合作地加入练习的学习情境。

同样的讲解式教学方法，为什么两个班级产生不同的效果呢？这个问题引起了我的思考，毕竟讲解式教学方法是教师最熟悉、也是使用频率最高的方法。

　讲解式的一个作用就是：对于学习被动、消极的学生能够起到一定的督促及检查作用。刚才也在与同行探讨，可也没讨论出什么结果。

什么情况下采用讲解式教学方法？

①从学习内容而言，相对于学生而言，内容多且陌生，同时有一定难度，容易出错的知识点。

譬如：今天生物班之所以讲解式教学方法比较成功，主要原因在于一些知识比较陌生，且有一定难度。相反，物理班级，主要内容昨天几乎均已学习，加之不少同学已提前预习，另外物理班级成绩较好。

②从学习心理角度来看，学生有听讲的心情，有听讲的心理需要。

今天之所以在物理班级讲解失败，还有一个重要原因就是下午的课堂，加之教室外面在搞建筑，机器声“轰然作响”，严重干扰了师生的情绪。在此背景下，哪有听讲的心理需要。

③从教师角度而言，讲解式要真正有效，能够吸引学生的注意及兴趣，教师的表达能力、幽默的性格、良好的精神状态等也是重要的因素。名师之所以成为名师，恐怕这也是一个重要的优势。相反，对自己而言，却是一个劣势，且是一个难以弥补的缺陷。
④还有一点，如果学生的素质较差，依赖性较强，学习积极性、主动性不好，适当的讲解式教学方法可能产生更好的效果。

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thinker老师你好哦，你写东西好象适合老师看，我们学生用处不是很大．我现在是一个高三的学生，数学成绩还可以，就是书写以及格式上比较乱，有的时候做的兴奋了或者时间有点紧了就开始乱写，最近也在想办法改，但是往往又会犯老毛病，有没好的方法介绍下，谢

楼主在k12的一些文章,鄙人看过,确实是个有心人.
      楼主在反思中谈到不等式的教学问题,是针对实验教材而言的,在教学观念上与原教材有很多的改变,重视学生的体验,淡化知识的体系.但是给人的感觉是,楼主所教的不象是理科的学生,他们难道对解不等式都困惑至此?
      鄙人教的还是旧教材,所教的学生是我们区的一个三流学校的文科生(他们的数学水平大多数只能上初二),在解不等式这个地方,我没有用楼主那么大的精力,我发现他们并不象楼主描述与反思的那样对不等式困难得那样,他们确实不会作二次函数的图象,那是因为他们一想到作二次函数图象便想起初中老师教的一系列的"注意",而不是尽量简化作图过程,总是把作图搞的复杂的不得了.我教他们作二次函数图象解不等式则很简单,一看a,二标根,其他别管它,好用.至于无法因式分解的这才看得而他.
      楼主也谈到线性规划的教学,这个也不是什么难东西,关键在于学生在学习直线一节时,形成数与形的对应关系,即点对应坐标,曲线对应二元方程,区域(点集)对应不等式......
      鄙人在教学中深感困难的地方是不等式与函数综合,由于学生对单调性几乎一无所知(他们忘东西特快),所以这种问题我不知道该怎么讲;再就是不等式与三角综合,直线与三角综合,直线与不等式综合等等.从不等式开始,就开始与高一的知识综合起来,学生头疼,教师难教.我采用的策略是,尽量避开综合,实在无法避免,就先复习(每次复习都得花去大半节课,但是有没有及时练习,他们马上又忘记).不晓得各位大师是如何处理综合问题的.

楼主在k12的一些文章,鄙人看过,确实是个有心人.
      楼主在反思中谈到不等式的教学问题,是针对实验教材而言的,在教学观念上与原教材有很多的改变,重视学生的体验,淡化知识的体系.但是给人的感觉是,楼主所教的不象是理科的学生,他们难道对解不等式都困惑至此?
      鄙人教的还是旧教材,所教的学生是我们区的一个三流学校的文科生(他们的数学水平大多数只能上初二),在解不等式这个地方,我没有用楼主那么大的精力,我发现他们并不象楼主描述与反思的那样对不等式困难得那样,他们确实不会作二次函数的图象,那是因为他们一想到作二次函数图象便想起初中老师教的一系列的"注意",而不是尽量简化作图过程,总是把作图搞的复杂的不得了.我教他们作二次函数图象解不等式则很简单,一看a,二标根,其他别管它,好用.至于无法因式分解的这才看得而他.
      楼主也谈到线性规划的教学,这个也不是什么难东西,关键在于学生在学习直线一节时,形成数与形的对应关系,即点对应坐标,曲线对应二元方程,区域(点集)对应不等式......
      鄙人在教学中深感困难的地方是不等式与函数综合,由于学生对单调性几乎一无所知(他们忘东西特快),所以这种问题我不知道该怎么讲;再就是不等式与三角综合,直线与三角综合,直线与不等式综合等等.从不等式开始,就开始与高一的知识综合起来,学生头疼,教师难教.我采用的策略是,尽量避开综合,实在无法避免,就先复习(每次复习都得花去大半节课,但是有没有及时练习,他们马上又忘记).不晓得各位大师是如何处理综合问题的.

引用:原帖由 o54ljh 于 2006-9-22 21:22 发表
楼主在k12的一些文章,鄙人看过,确实是个有心人.
      楼主在反思中谈到不等式的教学问题,是针对实验教材而言的,在教学观念上与原教材有很多的改变,重视学生的体验,淡化知识的体系.但是给人的感觉是,楼主所教的不 ...
感谢o54ljh: bbs.pep.com.cn/profile-uid-97164.html 老师的参与及真诚的建议。
下面是与o54ljh: bbs.pep.com.cn/profile-uid-97164.html老师的讨论：
①我所在学校属于农村学校，学生素质令人堪忧， 尽管是理科班级，然而，……。透过我的课堂记录，就可以从某种程度上折射出学生的实际水平。

②二次函数作图方法的处理，我与类似，首先是确定开口方向，然而就是确定函数零点，其余的忽略，以降低难点。不少学生对配方法倒表现得较为陌生，看来高中与初中的教学内容在衔接方面还存在问题。

③关于您提及的线性规划问题，确切说二元一次不等式或组表示的平面区域问题，学生对数形的对应关系的理解并不难，主要在于作图本身“繁琐、容易出错”，另外书面语言的表达也是一个障碍。

④不等式与其它数学知识有着密切联系，然而不等式的综合题型难度大这是一个显而易见的事实。
赞同您的处理方式，毕竟新授课以掌握基础知识为主，尽量淡化或避免综合问题。当然，关键是考虑学生的实际水平，可以设计一些有梯度的、难度适宜的习题穿插其中。

从另外一个角度而言，课堂上学生的困惑，从一定程度上反映出教师教学方法、策略等方面的缺陷及不足。进而，我也希望通过这个帖子，得到各位的指点。
再次真诚感谢o54ljh: bbs.pep.com.cn/profile-uid-97164.html老师，希望能继续得到您的建议。

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引用:原帖由 未拾的记忆 于 2006-9-22 19:07 发表
thinker老师你好哦，你写东西好象适合老师看，我们学生用处不是很大．我现在是一个高三的学生，数学成绩还可以，就是书写以及格式上比较乱，有的时候做的兴奋了或者时间有点紧了就开始乱写，最近也在想办法改，但 ...
我提出几点思路：
首先是原因分析。
你自己找出了一些外在原因，如兴奋，或时间紧张。那么，还有其它的原因吗？如习惯，心理，学习基础，思维特点，表达能力等方面。
其次，在原因分析之后，再寻找合适的解决途径，毕竟不同的原因有不同的解决措施，不能一概而论，所以我不能笼统地给你提出建议。
有问题，再交流，感谢参与。

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以后我会继续坚持好的书写，应该时间长了就会写的整齐点了吧，谢谢老师

thinker老师勤写课后反思给了我很大的触动,当即就到博客中国申请了一个博客,希望能象thinker老师一样坚持下去,希望thinker老师的做法能够感动更多的同行,让我们教师博得精彩,活得实在.以下是我胡乱写的一些牢骚话,怕删去了又没有再写的勇气,于是跟在thinker老师的帖子后面,博得同行一笑.
   

    开学以来,一直不敢考试,因为总怕学生考不好而失去学习信心,影响后面的教学,但是不考试又不行,如果不考就不能了解学生的学习情况,学生的应试能力得不到提高,到了期中、期末考试时势必不适应，影响考试成绩。于是硬着头皮考了一回。
    我所带的两个班都是文科，我清楚他们的基础，课本上的习题勉强可以对付，当然是在课后习题参考答案的帮助下才完成的。这次选择考试，因为直线这一节实在是简单得不能再简单了，估计会有四分之一到三分之一的人及格（7班53人，10班54人），三分之一的人完全不能动手（无论什么题，他们都没有动手的习惯与信心），剩下的人会做的比较吃力，可能会“借鉴”一下别人的答案。
    结果在10班跟我预想的差不多，而在7班就有些让我泄气了，表现在：比较好的学生没有独立去做试题，而是依赖和别的同学对答案来提高准确率；一小部分学生在两节课之间要求出去上厕所，结果从别班同学手上拿来整张的试卷，试卷是别人班上先考过，而且老师讲过的；还有一部分学生对考试抱以无所谓态度，他并不认为考10分比考30分差到哪里去。本来，7班在我的心目中要强于10班，但从这些表现看来，他们这次的成绩决不会比10班的好，这段时间的教学出现了些什么问题呢？有哪些是我自身的问题呢？应当采取哪些改进措施呢？
    回想了一下从直线开始的教学，我在10班上直线的倾斜角与斜率时比7班多用了一节课，这是由于星期三的选修课10班班主任让给了我，而我自己班上的选修课却给了地理老师，这多出来的一节课，我帮10班学生加强了倾斜角和斜率概念的理解，重点突破了求倾斜角和斜率范围的问题，这为解决相关问题准备了必备的知识。还记得在10班上那节选修课时，我注重了和学生沟通交流，让学生理解我对他们的期望，让他们看到一个和气幽默的我，一改他们心目中的严肃刻板形象，那次成功的沟通，让我赢得了一些上课的听众，他们中的一部分人由原先的被迫听讲，变为主动听讲，他们认为这个老师待人还不错，心理防线的放松，提高了他们听课的效率。第二个原因可能是课时安排的问题，在10班，每个星期六我都多出一个早自习，在这些宝贵的早自习，我让学生按照数学资料每章前面的导学内容预习或复习，给了他们自主学习的空间，让他们能在老师的督促下整理知识内容，完善知识体系，而在7班，我的课相对要少，而且课基本被安排在下午，一周5节数学加一节劳技（在我们学校，安排劳技是为了掩人耳目，学生们揪着这个课表经常抱怨数学老师），其中有4节在下午，1节在第4节，用有些教师的话说，就是除了饿了是时间，就是想睡觉的时间，这个学校的学生瞌睡又特别多，因此，下午在这个学校上课有种来到兵马俑的错觉。第三个原因，来自学生最近的情绪，从语文老师在补课后临时换人后，学生对新的语文老师不能适应，开始时忍耐，接着产生抵触情绪，在我的安抚与“镇压”下，他们变得沉默，但是语文学习已经成了这个班上一个很大的问题，甚至影响到其他学科的教学。
    我无法改变学校对我课时安排的不科学，他们决定的课表轻易不作修改；我无权干涉学校对教师的任免，前几年，因为这类事，我自己吃过亏，学校根本不担心学生在有情绪的情况下班主任该怎么去做工作。我能够改变一下，而且必须改变的是我与学生的沟通，平时宁可少讲一点数学，也应该多和学生拉拉家常，谈谈社会和人生，偶尔爆点笑料，总之嬉笑怒骂皆课堂，一成不变只会弄的课堂死气沉沉，那怎能谈教学效率呢？

      注明:我们这个区（武汉市汉南区）现在不足十万人，只有两所高中，一个是一中，一个是我们（一所综合了中专、技校、综合高中、普高（以前还有电大）的职业培训中心性质的学校）。每年约有1500名初中毕业生，一中录走前250名（今年扩大到前350名）然后还录一些收费生，剩下的就是我们的，这两年招生处于高峰，每年可招450人左右，一中招550人左右，其余的毕业生不想读我们学校，又不能读一中，就跑出去打工或者到外地读技校。前几年，一中是神，他们每年有100多个一类本科（对其他地区，这当然微不足道），我们就是在神衬托下的小丑，每年只有一个一类本科（不算艺术、体育类的），于是只有数三类以上的人，遭受着全区人们的诟骂[img]images/smilies/default/cry.gif[/img] 。去年，神大摔一跤，加上两个复读班的学生，只考了80多个一类，今年夏天更让我们偷笑了一回，他们居然只考了40多个一类，而我们都考了2个一类。哎，人生并不像下象棋，倒像是打麻将，生下来就会不公平，但是，也不是完全没有机会。[img]images/smilies/default/biggrin.gif[/img]

课题：简单的线性规划第一、二课时

教材分析：

前面已经系统地学习了一元一次、一元二次及二元一次不等式（或组）的解法，积累了一定的作图经验，在此过程中体验了数形之间的对应关系及相应的思想方法。这个单元内容属于应用数学，是统筹论及优化论的一个简单分支，在日常生产、生活中有着广泛的应用。主要是两种题型：

①一定资源，如何安排生产，产生最大的经验效益。

②给定一项任务，如何安排，所使用的人力、物力及财力最少。

方法是图解法，借助几何作图来完成解题的过程及答案。进而，绘图准确是正确解答的前提及基础。由于操作较复杂，加之一些数据及过程繁琐，进而不可避免地造成了学习上的难点。

教学目标：

①知识与技能

理解相关概念，掌握图解法，会解决一些简单的线性规划应用问题。

②过程与方法

经历解决问题的过程，体验数形结合思想方法的魅力，同时在此过程中发展分析及解决问题的能力。

③情感、态度及价值观

经历上述过程中，强化成功体验，发展对数学的积极情感。另外，在解决问题的过程中，学生的细心、耐心、恒心及抗挫等非智力品质也得到了提升及发展。

教学重点：图解法

难点：图解法原理的理解及应用

教学程序：

一、创设情境

介绍中国现代著名数学家华罗庚的优化论及统筹论对中国经济的促进及发展作用，活跃课堂氛围，激发学习兴趣，引入课题。

二、复习前面知识，主要是二元一次不等式组的绘图步骤及方法。

三、课本上例题的处理

课本共配置了四道例题，每道例题解题过程均相当繁琐，没有20分钟难以搞定。今天二节课，只学习了一道例题，之后，是总结方法及主要步骤。然后一节课全部由学生做练习。

反思：学生的一个难点就是：目标函数什么时候取到最大或最小值，与直线的纵截距有什么关系。之所以产生困难，主要是一部分学生对纵截距的概念存在模糊的认识。

四、练习环节

　一节课共二道练习，然而仍然不不少同学未能完成。
练习环节，师生、生生互动，学生积极参与，教师有针对性开展个别辅导，取得了较好的学习效果。

　反思：学生一个常见的错误就是由于绘画的不准确，导致最优解出现错误，尽管我在课堂上已经特别强调，并且举了一个反例加以阐释。当然，由于是手工作图，要绘制精确的图形也是相当困难的，多媒体辅助教学应该进入一线课堂。

教后反思：
最近一直在阅读《高中数学新课程创新教学设计》，里面主要是一些新课改背景下优秀教师的教学案例及专家的点评。学习了不少教学案例的设计，发现优秀教师的一个共同的特点就是：每节课都设计了一些有深度、广度的课外拓展习题，源于课本，又高于课本，进而大大提升了一节课的思维含量，学生的思维也受到了相应的训练及发展。而反思自我，为什么我在设计教学内容里，却根本无法想到这些系列思考题型呢？或者说尽管执教8年，然而脑海中数学习题库可谓相当可怜，一般每节课设置的课外思考题均须查阅一些课外书籍。譬如，今天的课堂，除了课本上的例、习题，我根本没有补充任何拓展性的习题，也没有设计课外思考题，主要的是不知如何补充。如此，总是自我感觉这节课似乎缺少什么，可又不知如何拓展。那么，如何培养这方面的能力呢？困惑之中。

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引用:原帖由 o54ljh 于 2006-9-23 16:43 发表
thinker老师勤写课后反思给了我很大的触动,当即就到博客中国申请了一个博客,希望能象thinker老师一样坚持下去,希望thinker老师的做法能够感动更多的同行,让我们教师博得精彩,活得实在.以下是我胡乱写的一些牢骚话 ...
解读你的言词，让我想起了自己两年前执教班级的情形，非常类似，感同身受。
看来，咱们在诸多方面有着类似的境遇，也有着相同的追求。
“无法改变环境，也无须抱怨环境，重要的是改变自我，挑战自我”，这是余文森教授送给我的特殊礼物，与您共享！

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太好了,发动起大家的交流力.需要看到的就是这些.
TO thinker:不好意思最近实在太忙,过几天来回复你前面的信息.呵.抱歉,别介意.

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支持楼主不断更新此帖，可惜我们这里课太多，根本没多少时间来写随笔，但我还是会挤时间去试试写点东东。我们数学论坛不缺解题高手，就缺教育理念和反思之类的大作呀，像四羊先生的学习方法大贴，太少了！

来自高中教学一线教师，数的世界，思维的海洋！△ ± ÷ × ∪ ∩  ∈ Φ  ⊥ ∠ ≌ ∽ ≠ ≤ ≥ ∞ ∵∴↗↘① ② ③ ④ ⑤ ⑥ α β γ π ε δ ∥ √

支持

ab老师也发点见解吧,或者发点心得.把这个贴做成教育交流的第一站.

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顶！[img]images/smilies/default/funk.gif[/img]

课题：简单线性规划的应用第三课时

设计意图：

继续巩固图解法，熟练掌握解题过程，规范解题格式，纠正错误认识。

课本上配备了四道例题，分别是两种题型的代表。由于解题的工作量较大，完成一道例题要将近20至30分钟的时间，今天的课堂上学习了第二道例题。

教学程序：

一、复习环节

主要是图解法的主要步骤及注意事项等，如绘图的准确性，格式的规范等。

二、例题讲解

在今天的课堂上，在征求学生意见的基础上，有选择有重点地讲解了例２。

反思：

这样讲解，效果不大，毕竟是一刀切，缺乏针对性，进而失去有效性。特别是由于还未检查学生的作业，对学生实际的学情掌握不够。晚上，刚刚检查了学生的作业，生物班级将近有一半学生未能顺利掌握图解法。主要表现在：

①设变量环节，在习题数据较多情况下不知如何设变量，折射出学生对数学应用题型的陌生及费解。数学应用题最关键的步骤就是将实际问题转化成数学模型，而实现转化的前提就是合理选择变量。这个难点，在今天的课堂上未能采取措施加以突破，构成了第一遗憾。

②绘图不规范，造成解答的错误。

不少学生绘图较随便，导致图形出现误差，进而无法找到最优解。一方面反映出他们绘图技能的不足，另一方面也折射出非智力因素品质存在不少问题，如细心、耐心等。

克服绘图不准确的一个有效方法是，用代数的方法加以验证。具体而言，从直线斜率角度出发，比较相邻几条直线的斜率，进而粗略地判断出直线的大致位置关系。不过，采用这种方法的前提就是对于直线的倾斜角及正切函数的单调性有比较熟练的掌握。然而对他们而言，这些知识似乎又比较陌生且有一定难度，明天是否作出一定的讲解呢？还在思考之中。

③格式不规范。

尽管在课堂上反复强调解题格式规范的重要性，可由于过程较烦琐，部分学生在格式上出现问题。这种情况出乎我的意料，同时也引起了我的深思，为什么会造成这种结果呢？学生上课不做笔记或许是一个外部原因。另外我想更重要的是，只有熟练掌握图解法及相关知识是格式规范重要的前提，格式的规范同思维的清晰与有序是相互对应的。由于刚刚学习这些内容，不少学生仍然停留于“表面的认知阶段”，进而出现思维的模糊与格式的无序是可以理解的。

④另外，还有一些细节问题，如直线未画，或未画成虚线，平面区域未能且线条表示出来，等等。

教后反思：

①第７节在生物班级上课，由于第６节他们班级全体同学在搞清洁大扫除，直到第７节课上课时他们才匆匆回归教室，还有几位同学迟到。显然，他们的心情未能一下适应课堂教学，然而，我却未能采取相应措施以调整其情绪，感觉整节课的课堂氛围不太融洽，学生难以完全投入学习活动之中。

②从今天开始，我带了一个实习老师，华南师大数学系学生，将实习40天时间，今天听了我的二节课。她的看法是：听肖老师的课相当轻松，教学思路清晰，学生积极参与，课堂氛围不错。

③线性规划应用问题，已经上了三个课时，然而课本上还有二道例题未能讲解，该如何处理呢？明天的课堂上，计划教师不再讲解，改由学生提问或独立完成例题，教师作出必要的解释或给予个别辅导方式。

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教育的过程就是一个不完美的人引领着另一个（或一群）不完美的人追求完美的过程。也许我们始终只能在现实与理想之间徘徊
这一句太好了！

认为想在教学上取得成绩就要敢于打破教学常规比如：
人家所写的教学要求、教材秩序。应该根据学生的实际情况制定自已的教学秩序，教学要求

引用:原帖由 ab1962 于 2006-9-26 02:02 发表
认为想在教学上取得成绩就要敢于打破教学常规比如：
人家所写的教学要求、教材秩序。应该根据学生的实际情况制定自已的教学秩序，教学要求
赞同，不过这需要信心及相应的功底。
希望能得到版主更多的建议。

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课题：简单的线性规划第四课时

设计意图：

大多数学生已经比较熟练地巩固了图解法，只是对其中的一些环节还存在一定的难度，如绘图的不准确导致答案的错误，对于一些复杂的应用题型难以找出线性约束条件。另外，课本上还有二道例题未能处理。进而今天主要以学生自学及练习为主，教师作必要的讲解。

教后反思：

①如昨天随笔中所说，首先是征求学生意见，了解对这种题型掌握的情况。二个班级，能够积极主动提出问题的相当可怜，不得已，采取点名措施。

反思：从今天的课堂来看，学生对数学学习的积极及主动性相当欠缺，学习热情及相应的非智力因素尚需发展。学生能够主动提出问题，至少说明他们在思考，且作了认真的思考。然而，如果采取强迫措施，一方面无法准确了解他们中的学习情况，另一方面他们的思维投入严重不足。

②在物理班级，主要是针对学生提出作图不准确的问题，考虑到他们的学习成绩较好，详细地介绍了代数方法来验证绘图的准确性，花费了课堂十多分钟时间。从课堂反馈来看，大多数学生均能理解及掌握。

而在生物班级，却没有介绍这方面内容，怕引起负面影响。就他们作业中反映出的问题，课堂上我适当地作了讲解及说明，主要仍然在于解题格式方面。

③明天开始学习最后一个单元，主要是基本不等式及应用。实验版教材的处理与旧教材区别很大，重视不等式的几何背景，简单介绍了不等式的证明方法：分析法，然后是基本不等式应用环节，求最大、小值。我困惑的是，对于不等式的证明，究竟如何把握它的度，毕竟旧教材是一个重点，而实验版教材只是简单的提及了一下。那么，明天的课堂可否就不等式的证明方法加以展开，系统地介绍分析法，综合法及作差法呢？题目的难度如何把握？另外，在基本不等式应用环节，对于一些难度较大的求最大或小值问题上，可否补充一些技巧如拆项法或添项法？还有，对算术平均数不小于它们的几何平均数可否推广至三个甚至n个呢？毕竟，一些课外习题中经常涉及这类习题。

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很好,很好.每个人都有自己的体会,能将她公开,这是要有很大的勇气,绝对支持.

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课题：基本不等式的第一、二课时

教材分析：

不等式是高中数学的重要内容，也是高考的重点。前面已经学习了不等式的概念、性质，不等式的解法。在此基础上，这个单元的内容主要是学习二个基本不等式，以及不等式的应用：证明与求最大或最小值。与传统教材最大的区别是，新教材淡化了不等式的证明，加强了不等式与日常生活的联系，注重公式的几何背景及应用环节。

学情分析：

由于这一章学习节奏较慢，比较符合他们的认知规律及特点，进而大部分同学在学习方面都有一定的成功体验，积累了一定的学习兴趣及信心。另外，在不等式证明方面，他们已经掌握了一种基本的方法：作差比较法。当然，他们对于不等式的证明还相当缺乏经验，另外相应的逻辑思维能力还明显欠缺。

教学目标：

①知识与技能

会推导两个基本不等式，掌握多种方法进行证明，并能够初步运用二个不等式。

②过程与方法

经历公式的探索及发现过程，逐步领会“公式学习方法”，并认识到数学知识之间的内在联系。

③情感、态度及价值观

在上述过程中，体验公式发现的快乐，激发对数学的积极情感。

教学重点：二个基本不等式，及三种常见的证明方法

教学难点：分析法，及公式的应用

教学程序：

一、复习环节，内容是前面所学知识。

设计意图：优化数学知识结构，从整体上学习数学，同时起到复习及巩固所学知识的作用。

二、基本不等式的发现及探索

与教材处理不太一致，首先从代数角度推导出基本不等式（类似旧教材），然而利用新教材的几何背景素材加以阐释。在此过程中，介绍中国古代数学家赵爽的故事（勾股定理），结合数学史，渗透思想文化教育。

三、基本不等式的理解及运用

公式学习有其相应的学习方法，在今天的课堂上关注了这个方法层面的环节，主要涉及四个方面：

①公式成立的前提条件

②等号成立的条件

③公式的结构及记忆方法

④公式的变式

⑤公式的运用

另外，加强了两个公式之间的联系，同时关注了它们的差异，在比较中学习公式。由这两个基本公式推导出一些其它常用的公式，课堂上充分展现了诸多公式的内在联系。

反思：这个环节，自认为处理不错，与传统的公式教学有着较大的差异。课后，与实习老师交流，她说，整节课感觉知识之间的联系相当自然，课堂内容充实，思维含量高，学生课堂表现积极，学习效果也不错。

四、不等式的证明

作差比较法前面已经学习，今天的重点是分析法，难点是分析法的格式，对于格式课堂上作了重复的强调。另外，为了突破难点，我本打算试图让学生上黑板做练习，借助他们练习的错误来给予有针对性的讲解，这样效果比课堂上教师的重复强调不知好多少倍。然而，上黑板做练习的学生全部做对了，这倒出乎我的意料，进而没有达到我预设的意图。这是今天课堂的第一个遗憾，看来，以后在纠错练习环节，必须要指定那些做错的同学上台表演。

下课时，与一些下层生交流，发现他们对于分析法的格式相当头疼，对于此类题型可谓是“束手无策”。他们坦言，根本就无法弄懂如何下手，不知道解题思路及相应的解题方向。为什么会造成如此后果呢？事后我想，一方面与教师的讲解不详细有关，毕竟课堂上对分析法的思路、方法特征讲解不多，加之没有配置专门例题。另外，与学生本身的理解、思维能力有关，他们的头脑似乎太过简单。

反思：

在不等式证明环节对于综合法的介绍很少，只是从分析法引出综合法，并且仅仅强调了综合法的格式与分析相反。今天的课堂，在用综合法证明一个练习题(根号下ab小于或等于a分之一加b分之一的倒数的２倍）时，其实完全可以采用基本不等式进行证明，过程相当简单，思路也自然。另外，如此处理，还可以起到巩固基本不等式的作用，同时可以更加全面准确地理解综合法的方法及特点。进而，这成为今天课堂的第二个遗憾。之所以造成遗憾，主要原因在于备课环节的不仔细，昨天备课时一直在考虑是否讲解不等式的证明，进而对如何讲解环节考虑较少，加之课堂临机应变能力的薄弱。

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引用:原帖由 龚光勇 于 2006-9-29 13:03 发表
楼主：期待您的更新呢
一个人在演戏，似乎意义不大，无论对自己还是平台没能带来多少价值，进而正在考虑是否……？

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大力支持楼主大无私的精神,请不要放弃.

引用:原帖由 thinker2005 于 2006-9-29 14:13 发表

一个人在演戏，似乎意义不大，无论对自己还是平台没能带来多少价值，进而正在考虑是否……？
在这个论坛,讨论教学环节的确实比较少,但是请您不要放弃,我一直是您忠实的读者,只是插不上话(我所教的教材与您不同,所教的文科学生与您差异太大).相信到这个论坛的许多老师也在看此帖,所以,您不是孤独一人在演戏.加油!

楼主，题目解得再多，没有方法，思想作指导，也只不过是催生应试教育的牺牲品，好的案例，方法，思想精髓，能给人带来更深层次的东西，我们都很支持您！我们期待论坛有众多高手解题，也有很多总结教法学法及备课思路，教学后记的文章出现！

来自高中教学一线教师，数的世界，思维的海洋！△ ± ÷ × ∪ ∩  ∈ Φ  ⊥ ∠ ≌ ∽ ≠ ≤ ≥ ∞ ∵∴↗↘① ② ③ ④ ⑤ ⑥ α β γ π ε δ ∥ √

支持

课题：基本不等式的第三、四课时

学习任务分析：

基本不等式的应用主要体现在二个方面，一个是证明，另一个是求最大或最小值问题。上节课主要学习了不等式在证明方面的应用，掌握了三种常见方法。进而，今天的主要内容是求最大或最小值问题。在求最值问题时，特别要注意的是它的三个前提：一正二定三相等，缺一不可。

反思：

最近在看一些数学教学设计方面的书籍，里面提出目前一些新的教学设计模式，其中一个重要内容就是学习任务分析环节，既从教材内容角度即知识体系来分析，在此基础上确实学生学习的起点。然后，根据加涅的信息加工理论及学习结果类型，来设计相应的教学目标。学习结果类型有：数学知识，数学智慧技能，数学思想方法，数学问题解决，态度等。这种分类，与当今新课程改革倡导的“知识与技能，过程与方法，情感与态度”比较类似。

教学目标：

①知识与技能

掌握求最大或最小值方法，学会一些技巧如拆项或添项，并会求出一些简单的最大或小值，能够初步解决相关的应用题型。

②过程与方法

经历解决问题的过程，提升分析及解决问题能力，优化思维品质（如批判），发展思维的严谨性等。

③情感、态度与价值观

在上述过程中，体验成功，发展对数学学习的积极情感。

教学重点：求最值

教学难点：公式使用的前提

教学程序：

一、复习及作业订正

二、例题讲解及方法归纳

对于求最大或最小值问题，课本上专门配备了一道例题，涵盖了二种情形。在此基础上，归纳出求最值问题的方法及注意事项。另外，课本上还专门配置了另一道应用题型，有关求最值问题。这道例题，几乎每个版本教材均有提供，属于经典的求最值问题题型。按照往年经验，不管教师如何讲解及强调，然而在考试中均有４0％的同学出现种种错误。进而，在今天的课堂上，我尝试改变方法，要求学生不看答案，先尝试独立完成，然而再与课本答案核对。学生的积极性倒还挺高，当然也有少数成绩较差同学无法入手，甚至连课本也无法看懂。

反思：

①上午在生物班级，考虑到题目容易，这道例题由学生阅读，之后教师总结。可在练习环节，发现学生对格式的撰写表现困难，“一正二定三相等”这三个条件没有能在格式中体现。于是，下午在物理班级，吸取了经验教训，改由教师讲解，并规范格式。由此说明，相对于教材，教师对学生的影响力更大，更直接，效果也更好。

②在生物班级，在例题讲解之后，为了强调三个条件的作用，我专门举出了几个反例，试图能够让学生印象深刻。然而，却并会达到预定的效果。原因主要在于，由于学生刚刚学习新知，对最简单的求最值问题还未熟练，然而却要求他们解决难度较大的反例，加之生物班级学生素质本来较差，进而出现了一定程度的学习困难。这个教训说明：在充分掌握学情的前提下，遵循学生的认知特点及相应的规律设计及开展教学，是激发学生学习兴趣及高效教学的保证。

三、练习环节

对于课本上的第一道练习：当x>0时，求x+1/x的最小值。

在生物班级，没有加以拓展及变式，而下午在物理班级，设计了如下变式：

若x<0，此时有什么结论？

若x≠０，结论又如何？

从课堂反馈来看，学生颇有兴趣，积极投入思考。在此过程中，我尽量让学生展现错误答案，从反而强调三个条件的重要意义。

我在思考：为什么在生物班级忘记了这个环节呢？在备课时自己也曾作过设计。一个最大的原因就是在生物班级开展了反例教学，已经强调了三个条件的重要作用，加之时间有限，进而……。

从上述也可以看出，设计变式教学，不仅可以优化学生思维，提升解题能力，还可以起到巩固概念、定理及公式等的作用。

教后反思：

①今天课堂的一个明显特点就是尽量放手让学生学习，亲身体验解题过程，并反思自我。好处是显然的，可同时也带来了一定的负面影响，特别是对于自觉性及成绩较差的同学而言。另外，课堂纪律也出现了些许问题，再次，学生自学时间的增加，从某种角度而言，教师讲解的时间就相应减少，进而教师的指导作用也就难以有效体现。

②今天，外面建筑工地的声音一直响个不停，严重影响了师生情绪，特别是在下午最后二节数学课上，学生的情绪明显不利于学习。在此情景下强行开展教学，给教学的各个方面均产生了消极影响，然而我又能做什么呢？就是直到现在，自己的情绪仍然停留于“烦躁”的状态之中而不能自拔。

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顶

强烈支持！深受启发

引用:原帖由 thinker2005 于 2006-9-21 15:12 发表

最近几天开始整理以往的随笔，自从前年12月21日开始上网撰写随笔至今，快近二年了。可喜的是，一直能够坚持下来，现在已经内化成生活习惯。进而，也积累了不少文字，约５0万字， ...
近十多天的努力，现在整理工作基本完毕，各位有兴趣的话，可以进入我的新版博客：blog.163.com/thinker_@126/: blog.163.com/thinker_@126/，
里面详细地记载了一名中学数学教师将近二年的网络成长的心路历程，也是我的教学随笔发展的历史见证，从某种角度也可以反映出教师撰写教学随笔对自己专业成长的意义及价值。

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引用:原帖由 mxd196811 于 2006-9-30 17:42 发表
如果教学一开始就瞄准高考或者在起始年级就想着高考的话，就很难......
应该瞄准大纲（课程标准），重点是提升学生学习数学的兴趣......
赞同！
遗憾的是，作为教师的自己对于新课程标准理解尚且不深，还得继续努力。
昨天，又捧起了《高中数学新课程标准》，重新解读了一番，有了新的认识。

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引用:原帖由 thinker2005 于 2006-10-1 08:32 发表
昨天，又捧起了《高中数学新课程标准》，重新解读了一番，有了新的认识。
thinker2005 老师，期待您将“对《高中数学新课程标准》的新的认识”与大家分享！
谢谢！

教学反思真得很好，我也在写，大家要努力，不要放弃。

全力支持您！
我也打算写一写教学随笔，就怕坚持不下来。

引用:原帖由 大政 于 2006-10-1 10:18 发表

thinker2005 老师，期待您将“对《高中数学新课程标准》的新的认识”与大家分享！
谢谢！
我的国庆假期计划：
每天，上午微观层面的教学实践，主要是备课；下午，理论学习，提升理论素养；晚上，网络学习并撰写论文，尽可能发表。对了，对于数学教育及数学学习类文章，往哪些刊物投稿比较合适呢？期待同行建议，致谢！

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教学反思真得很好[img]images/smilies/default/lol.gif[/img]

支持！
看到thinter2005论述，自己觉得真有点惭愧！平时几乎没有这样认真地反思过，向你学习！！
我收藏了你的博客!感觉当一个数学老师真好！

今天看到了一些你的论述,也到你博客初光顾了一段时间,收获不少,也感觉你这位老师真有思想,可以说是我们同行的典范,也是我们学习的好旁样.非常感谢你的论坛!

thinker你好,这两天稍微有一点时间,现在看你的贴,这一两天看完回.呵呵.昨天夜里把门诊整理了一下,你也帮忙看看有何建议.数学门诊也在置顶中.

Q-ZONE为学科门诊,留言必复:
羊Q-ZONE: user.qzone.qq.com/20035467/blog/1194703982
论坛BLOG: bbs.pep.com.cn/blog
羊的BLOG: yh9l.spaces.live.com

thinker,您能谈谈对新课程改革的一些想法吗，比如一堂课如何能顺利完成教学任务，又能在课堂上凸显学生主体作用而不是满堂灌？

来自高中教学一线教师，数的世界，思维的海洋！△ ± ÷ × ∪ ∩  ∈ Φ  ⊥ ∠ ≌ ∽ ≠ ≤ ≥ ∞ ∵∴↗↘① ② ③ ④ ⑤ ⑥ α β γ π ε δ ∥ √

[img]images/smilies/default/handshake.gif[/img] [img]images/smilies/default/handshake.gif[/img] ，一直希望得到数学领域的前辈们的指点，苦于无门可入，今天走进这里，好不开心，祝愿各位同仁身体健康，也愿我自己在这里能实现我的心愿！

素面朝天，清清爽爽，渴望自在过好每一天bx77813.51.com

认为想在教学上取得成绩就要敢于打破教学常规比如：
人家所写的教学要求、教材秩序。应该根据学生的实际情况制定自已的教学秩序，教学要求
　　以上ab1962 的观点，我深有同感

[img]images/smilies/default/sun09.gif[/img]引用:原帖由 ckckck 于 2006-10-18 15:07 发表
认为想在教学上取得成绩就要敢于打破教学常规比如：
人家所写的教学要求、教材秩序。应该根据学生的实际情况制定自已的教学秩序，教学要求
　　以上ab1962 的观点，我深有同感

引用:原帖由 龚光勇 于 2006-10-13 20:29 发表
thinker,您能谈谈对新课程改革的一些想法吗，比如一堂课如何能顺利完成教学任务，又能在课堂上凸显学生主体作用而不是满堂灌？

来自高中教学一线教师，数的世界，思维的海洋！△ ± ÷ × ∪ ∩  ∈ Φ  ⊥ ∠ ≌ ∽ ≠ ≤ ≥ ∞ ∵∴↗↘① ② ③ ④ ⑤ ⑥ α β γ π ε δ ∥ √

课改恐怕喜忧参半

π α β γ θδ ε η λ μ ξ φ±×÷∪∩ ∈Φ ⊥∥∠≌∽≈≡≠∞∵∴∑√∫∮

kan bu mingbai

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多谢楼上各位朋友的关心！
每天的随笔已经内化成自己的习惯，在博客中均有记载，只是由于种种原因未能在此发帖子，望大家理解！
各位如果有兴趣，请进入我的博客：blog.163.com/thinker_@126: blog.163.com/thinker_@126
，每天均有更新！
在博客中我会乐意与大家讨论种种教育教学问题，共同提升专业能力！

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谢谢thinker2005 老师能把自已的教学体会与大家交流.

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我，一个高三的学生。看了很受感动。谢谢。。

[img]images/smilies/default/smile.gif[/img]

对于常用逻辑用语，有下列困惑，希望能够得到同行指点：

①关于命题判定问题。

课本上的定义相当清晰，能够判断真假的陈述句称为命题，照此定义，关于命题判断题型也相当简单，然而事实却并非如此，关键是对陈述句的理解。譬如：3不是大于2吗？类似反问句，是否是命题呢？也就是说，反问句是否可看成陈述句？一些参考资料就将它视为命题，并认为反问句借助反问语气来加强肯定判断。甚至，还有一些参考资料提出，能够判断真假的语句就是命题。

②关于反证法问题

由于原命题与其逆否命题具有相同的真假性，故要证明原命题成立，有些可以借助证明其逆否命题成立即可，这种证明方法，教材书上没有专门指出，然而在教学参考书是却特别强调它是反证法中的一种。然而，遗憾的是反证法共有几种，有哪几种却并没有撰文指出，进而造成了不少教师的困惑。一些同行认为，反证法的理论依据共三种：

第一，证结论的否定之否定，利用思维的排中律及矛盾律，这种方法最为大家熟悉，学生在初中就开始学习。

第二，证题目的逆否命题

第三，命题的否定之否定，这种方法对绝大多数一线教师而言，可能过于陌生。

更令人遗憾的是，选修二人教实验A版教材第9页课本上配置的一道例题，采用反证法证明时，也将第一及第二种方法混为一淡，严重误导了师生的学习。

一些参考资料了为避免不必要的误会，干脆将第一种方法称为反证法，而将第二种方法称为逆否证法，以示区别。

③关于命题否定问题

这个问题可能是这章最让人混淆及困惑的问题。课本上给出的定义是，对原命题的全盘否定，就得到一个新命题，就称这个新命题为原命题的否定。然而，令人质疑的是，什么是命题的全盘否定？如何进行全盘否定？如果要深究的话，这里面涉及到了语义讲法方面的诸多知识，很难纠缠清楚。而教材的处理是，配备一些简单的命题，只须在谓词前面添加一个“不”字即可，譬如：“是”的否定就是“不是”，“能”的否定就是“不能”，“大于”的否定就是“不大于”，“等于”的否定是“不等于”，等等。然而，如果照此模仿的话，就会遭遇实践层面的尴尬境地。譬如：“正方形的四条边相等”，其否定为“正方形的四条边不相等”，答案显然错误。遗憾的是，教学参考书籍上都给出了上述答案。又如命题，“若x>2,则x>3”，其否定同样不能简单地加上一个“不”字，而应该将其看成一个全称命题，“对于大于2的任何实数，则它大于3”，显然是假命题。根据全称命题否定规则，它的否定应该是“存在一个大于2的实数，使它不大于3”，显然是真命题，符合命题否定真假规则。

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谢谢thinker2005 老师

相当好！支持！

我爱数学  爱数学  爱数学  爱数学  爱数学  爱数学  爱数学  爱数学  爱数学  爱数学

见了这样的教学反思，才知道在平常的教学中，我已经失去了一个最好的提升自己的地方，以前只觉得教学反思是应付检查的东西，今天看了这个帖子，才知道了教学反思的却很重要。向楼主致谢！

只有反思，才能提高！

坚持就是成功，坚持就是胜利！心态影响行动，行动养成习惯，习惯成就个性，个性决定命运！

支持支持热烈支持

深受感动，谢谢！

支持！

就这样吧！我这个人做到如此，实在是失败透顶！
算了！

期待与您的交流

坚持就是胜利！

坚持就是成功，坚持就是胜利！心态影响行动，行动养成习惯，习惯成就个性，个性决定命运！

引用:原帖由 qfsdfzmxd 于 2006-12-11 08:09 发表
坚持就是胜利！
赞同. 我个人的缺点就是不会坚持。教学反思确实是一个教师快速成长的非常好的手段。

支持一下啦

支持

这样做要花费多少时间,多少精力呀,真让人肃然起敬!
感谢!!!

佩服!!!!

有总是从无开始的，是靠两只手和一个聪明的脑袋变出来的。
有空踩踩我的空间

user.qzone.qq.com/595165870: user.qzone.qq.com/595165870

佩服，尤其佩服他、你们的恒心和毅力。佩服那种对数学教育的痴心。

很有思想深度

有总是从无开始的，是靠两只手和一个聪明的脑袋变出来的。
有空踩踩我的空间

user.qzone.qq.com/595165870: user.qzone.qq.com/595165870

顶一下

发表于 2006-9-17 15:20  资料 主页 短消息   

对新课程理论的质疑及反思

我认为新课改的实施的难处在于高考制度的改革和学校的重视程度，再者对于教师的业务培训在是事在必行。

不错

這世界若不再旋轉， 只剩下一天。

這世界若不再旋轉， 　只剩下一天。

　　　　　　 　　　　　　

我详细地看了thinker老师的所有发言,并将其整理为WORD文档,以长久保存.他会一直鼓励我的,谢谢您thinker老师!

好[img]images/smilies/default/smile.gif[/img]

继续！[img]images/smilies/default/lol.gif[/img] [img]images/smilies/default/handshake.gif[/img] [img]images/smilies/default/victory.gif[/img]

坚持就是成功，坚持就是胜利！心态影响行动，行动养成习惯，习惯成就个性，个性决定命运！

成功缘于执着

永久保存文件，总空间800M,单文件200M的超级网盘

今天在朋友的推荐下得到了一个免费的，总空间800M, 单文件200M的超级网盘，　传输速度飞快。文件永久保存。

不敢自珍，特推荐给大家使用，如此论坛的朋友交流文件或者是词库就很方便了。　

网盘地址：　tel2.800disk.com/?j=xiaoxinfu: tel2.800disk.com/?j=xiaoxinfu

注册地址一无木马，二无病毒，请大家放心。

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“两案——七环节”：高三数学总复习的导学模式
我在高三工作五年，深深的体会到高三老师工作的艰辛和高三学生学习的痛苦，因此，我一直在思考，能不能找出一种解救他们的办法，经过几年的实践、总结，终于形成下面的文字，《“两案——七环节”：高三数学总复习的导学模式》，也许不成熟，仅供大家参考。
一、“两案——七环节”的基本涵义
“两案——七环节”的结构框图可设计如下：
学案     
“两案”指“学案”和“教案”，即每一节复习内容由教师编写“学案”与“教案”两部分，共由七个环节组成。“学案”有“复习目标定位→基础知识清单→基础知识练习→高考题例回顾”四个环节；“教案”有“典型例题分析→类题归纳总结→类题巩固练习”三个环节。

本模式充分体现“学生为主体、教师为主导、思维训练为主线、能力培养为主攻”的教学原则，让学生在复习中参与、参与中复习，变“讲——练——讲”为“练——讲——练”，变“知识——方法——题目”为“问题——联想——提高”，变“听讲——模仿——强记”为“导练——解疑——形成能力”。
二、        “两案——七环节”的编写纲要
1、“学案”的编写
（1）复习目标定位。依据《考试大纲》，提出本节涉及的知识点及考试要求。
（2）基础知识清单。将本节内容的基本概念、公式、定理及其形成过程进行整理，并突出关键字、词，让学生阅读、理解、填充。
（3）基础知识练习。基础练习要充分体现“基础性”，主要是源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的“基本题”。
（4）高考题例。精选近年高考题中涉及本节知识点的选择题、填空题，使学生了解高考命题的特点，激发兴趣，树立信心。
2、“教案”的编写
（1）典型例题分析。要具有典型性、代表性、综合性，能体现通性、通法，其难度相当于高考解答题的前三道题（第16、17、18题）。
（2）类题归纳总结。提炼本节内容的要点、注意点，主要涉及的数学方法、技巧、规律、思想等，要简明扼要，突出教学目标。
（3）类题巩固练习。少而精，分层要求（标*号的难度题供选做），注意落实，以达巩固之目的。
三、        “两案——七环节”模式的操作说明
1、“学案”与“教案”各印成A4纸一张（正、反两面）。
2、“学案”的使用。在上课的前一天的自习时间，先将“学案”发给学生。学生对“三基”的复习以“学案”为依托。下自习后收部分学生的“学案”进行检查，了解学生对本节内容掌握的基本情况。
3、“教案”的使用。上课时发教案，先用几分钟的时间讲评“学案”，并理顺与其它知识的前后联系，使之形成网络。用表格或图示法列出。而后转入“教案”中的“典型例题”，先让学生自行阅读、探究，老师予以诱导，再针对学生的具体实际，选出1~2道题目进行示范性的讲解。突出通性通法，提示和建立知识间的内在联系，暴露知识发生、发展和深化的过程，展示问题的思维过程，从中领悟基础知识、基本方法的应用。通过本组题目，师生共同归纳解题的方法、技巧、规律和思想，并让学生整理“教案”中的“归纳总结”，以促进学生由知识向能力的转化，实现自我完善。“巩固练习”是本节课的巩固和提高，力争课内完成，并落实到位。
四、        “两案——七环节”导学模式的实施原则
1.主体性原则。
复习的效果要体现在学生身上，只有通过学生自身操作和实践才是最有效的。而且，现在的高考试题从知识立意向能力立意转化，仅靠老师讲题型，用套模式的方法应付高考是绝对行不通的。 提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生找，方法与规律让学生归纳。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。
2．        针对性原则。
各个复习环节中具体内容的设计必须具有针对性。一是针对学生实际，二是针对教学要求的实际。要坚持狠抓基础知识的复习，基本能力的训练，防止照搬现成资料，单纯追求大容量、快节奏，克服无效劳动，提高复习的实效性。

3．        灵活性原则。
关键在于突出能力的训练，将复习的知识和方法设计成为师生双边活动的教学程序，诱导学生积极参与完成程序的的整个过程，帮助学生从中掌握探讨问题、分析问题和解决问题的方法。

4．        反馈性原则。
及时取得反馈信息，并迅速加以矫正，调整教学，对于缩小教学目标差，是一条十分重要的原则。课堂复习能否取得最佳效果，在很大程度上取决于能否及时取得反馈信息，并加以适当的调控，因此，必须予以足够的重视。
复习方法千万种，只要大家认真研究，认真分析，认真总结，总会找出适合我校学生的复习方法，使他们早日到达成功的彼岸。

从实践中产生的理论，具有鲜活的价值及旺盛的生命力。
如何切实提高学生的应试成绩，尤其是毕业班级学生的成绩，意义重大，应该是一线教师永恒的研究课题。
近二年，我也一直在思考，当然只教了一年毕业班级，在这个方面严重缺乏经验，向同行学习。
“两案——七环节”教学模式，仅仅从文字层面看，充分体现了当今新课程改革的诸多理念，符合学习规律。

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真诚希望继续!阅后获益匪浅!

追求决定高度,高度决定风范.

△±÷∪∩ ∈Φ ⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴↗↘①②③④⑤⑥

继续啊!很好!

好东西学习

高手!!!

xuexi楼主

[img]images/smilies/default/victory.gif[/img] [img]images/smilies/default/victory.gif[/img] [img]images/smilies/default/victory.gif[/img]

[img]images/smilies/default/handshake.gif[/img] [img]images/smilies/default/sun35.gif[/img]

高人啊，，，

顶，支持

楼主真是高人呀,我要向楼主学习,做一个好老师

做一个好数学老师不容易。

引用:原帖由 pht11 于 2007-2-1 08:36 发表
发表于 2006-9-17 15:20  资料 主页 短消息   

对新课程理论的质疑及反思

我认为新课改的实施的难处在于高考制度的改革和学校的重视程度，再者对于教师的业务培训在是事在必行。

支持一下，[img]images/smilies/default/lol.gif[/img]

很好的材料，具有启发性！握手致谢！[img]images/smilies/default/handshake.gif[/img]

[img]images/smilies/default/victory.gif[/img]

学生不知道学习,正需要充电学习,顶!

希望坚持下去

美好的生命应该充满期待、惊喜和感激！
主页：scgyydf.home.sunbo.net: scgyydf.home.sunbo.net

不错，要是广大数学教育工作者都参加进来讨论讨论，各抒己见，新课程改革的实施也许就少一些阻力。

支持一下    佩服

很值得学习

好久没来此地了,真有些愧疚,建议版主撤销这个置顶帖子.

[肖新富的博客]: 648056157.qzone.qq.com欢迎您的光临

好

很可惜现在没有时间,等有时间的话一定好好学习学习

受益非浅呀

[img]

我们的工作那么忙,能这样实是难能可贵!!
大家可以来一起做.

真诚作人
       认真做事

支持[img]images/smilies/default/handshake.gif[/img]

我是新来的,顶一下 ！！！[img]images/smilies/default/lol.gif[/img]

很好呀!学习了.

追求决定高度,高度决定风范.

△±÷∪∩ ∈Φ ⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴↗↘①②③④⑤⑥

学习收获不小
钦佩。。

我有一个自认为是较好的建议：
今天先说好，明天讲什么（如果能统一教学进度的话），于是今天好好准备，等明天讲完之后，大家一块来写这个教学札记，然后感觉自己写的还可以的贴在上面。我想可能效果会更好一些。不知各位怎样看？

引用:原帖由 thinker2005 于 2007-5-13 20:22 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=3013665&ptid=239181][img
好久没来此地了,真有些愧疚,建议版主撤销这个置顶帖子.
为什么，要撤啊！刚一见面又要永别呀！

中国教育界的脊梁！！

中国教育界的脊梁！！

顶

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我也来表示支持一下，顶！！！！

佩服

高手

引用:原帖由 thinker2005 于 2006-9-18 19:05 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=2509399&ptid=239181][img

主要是将二次不等式等价转化成一次不等式或不等式组，利用实数的运算性质。
这种方法利用的均是以前知识，进而可以由学生独立完成。
从今天作业来看，少部分学生采用了这种方法，但是在格式方面出现错误， ...
建议：觉得学生基础差的老师们，可以去看一下职业高中的教材。比如上面这种方法就是职高生所学的。还有更好的区间分析法。

一刀切的模式
例如必修3 的算法设计,如果没有真正上机操作,学生根本很难知道自己掌握得如何,而且这些程序语言基本上现在已经很少用了,这与课改的宗旨是否矛盾.
在统计中,那一大堆数据要用到计算器,可是高考会允许计算器进考场吗?
在概率中,现在还停留于做实验的方式,这些本来初中已经做得不亦乐乎,有必要再重复吗?

thinker，我也是最近才有空，对你上次的质疑，我做了一个回复：引用:原帖由 thinker2005 于 2006-10-12 20:31 发表

收集错题，纠正错题，这种行为本身并非一定就能取得好的效果。关键在于能够从错误中分析原因，找出自身存在的问题，并在此基础上再有针对性地加以改善，如此方能达到一定程度的效果。
失败是成功之母，这句话值得质疑。现实更多的情况是，失败是失败之母。
Thinker，你好，的确值得承认的是，你说的现实情况是有的，甚至你的质疑态度。但是对于学生来讲，收集、纠正错题的本来就不多，他们是否成功，在我实施这些收集错题方法和错题研究理论前，我们也不太了解。所以无法说，开始的效果如何。但是，收集、纠正错题的处理上，对于执行者有很大讲究。很多人收集、纠正错误，就仅仅为了重新做一次错题而已，那效果或许不太显著。但是执行者的思维意识如果受对于错题的认识影响而能够深入，通过对错题方法的钻研，通过自己大量的错误找到了找到自己的病根，并且也通过了大量对错误的积累和认识找到了行之有效的解决方法，那就是从本源上对自己的一次重新认识，是会有价值的。其实简言之，便是兄的那话“关键在于能够从错误中分析原因，找出自身存在的问题，并在此基础上再有针对性地加以改善，如此方能达到一定程度的效果。”
所以错题的问题，也需要一个环境，那边是高层的意识指导，比如教师的层面指导，提纯，等等。
thinker2005也好久没来了。挺想念的。

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四羊先生水平真高。

很想念thinker老师。

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引用:原帖由 wxpwxp135 于 2007-10-4 18:16 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=3363061&ptid=239181][img
一刀切的模式
例如必修3 的算法设计,如果没有真正上机操作,学生根本很难知道自己掌握得如何,而且这些程序语言基本上现在已经很少用了,这与课改的宗旨是否矛盾.
在统计中,那一大堆数据要用到计算器,可是高考会 ...
很有感触!我们学校虽然有这个条件,但是，在机房操作这样的一节课,常常会以不能完成教学任务结束的,学生的反应,操作,时间上常常跟不上,但我们又不可能在上机操作这个环节上花很多课时.

同时说到统计,学生的计算器型号也各不相同,尤其是我们学生大部分的型号和教材上的计算器是不同型号的,教材上的操作步骤其实是根本行不通的.
对于高考中能否用计算器,也确实是一个问题.

而概率中,去掉了排列组合单讲概率,其实概率的这两种概型初中里老早就讲过了,随机模拟呢,又偏向与计算机操作,整个必修3觉得更象一本科普书!

很好的贴子，希望继续下去哦，顶

深受启发
以后，每次作业缺交及习题检查没做的同学，每查到一次，就扣一分，计入期末考试成绩及学分认定的统计。

在现实条件下 做一个真正为了学生发展的教师太难了
——希望数学老师守住自己的课堂

安安分分尽责，安安心心诵佛。

向楼主学习，贵在坚持！