2010-09-08 18:01:07 +0800 #1
此题怎么做?是否还有其它不同的解法?
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f(x)=x^2-2lnx
g(x)=x-x^(0.5)
h(x)min=2
2010-09-08 18:01:07 +0800 #2
2010-09-08 18:01:07 +0800 #3
m>=-1?
2010-09-08 18:01:07 +0800 #4
第三问怎么做?此题难在第三问.
2010-09-08 18:01:07 +0800 #5
第三问：图象法
f(x)恒为正，g(x)恒为负，故m>=0都可；
当m为负时，mg(x)恒为正，
f(x)在(0,1)递减，在(1,+无穷)递增，
mg(x)在(0,1)递增，在(1,+无穷)递减，
当m=-1时，f(x)的极小值点恰与g(x)的极大值点重合，故由图象法可知：-1<=m<0皆可，
当m<-1时，mg(1)>f(1)，不符合。
故m>=-1
f(x)恒为正，g(x)恒为负，故m>=0都可；
当m为负时，mg(x)恒为正，
f(x)在(0,1)递减，在(1,+无穷)递增，
mg(x)在(0,1)递增，在(1,+无穷)递减，
当m=-1时，f(x)的极小值点恰与g(x)的极大值点重合，故由图象法可知：-1<=m<0皆可，
当m<-1时，mg(1)>f(1)，不符合。
故m>=-1
2010-09-08 18:01:07 +0800 #6
这个帖子是不是放错了地方？
