是否是函数关系？

北师大版函数一章实例有这样一问，简述之：
x作自变量，y作因变量，x和y是函数关系；
y作自变量，x作因变量，x和y不是函数关系。
请问：能否笼统的说x和y这两个量是函数关系？

杏坛@蜗牛

从“或”命题的角度好像可以
请讨论

杏坛@蜗牛

这种题没什么意思。如果“x和y这两个量是函数关系”有定义，就套定义；如果没有，爱怎么说都行。

学数学的有三种人，一种是会数数的，一种是不会数数的。
一粒沙里见世界　一朵花里见天国
手掌里盛住无限　一刹那便是永劫

函数关系是有方向的，

所谓“y是x的函数”——x和y有函数关系

那么，若“x是y的函数”并不等价于“y是x的函数”。

我手里的北师大版教材没有看到这个提法，方便的话将有此提法的页面扫描，发给我，因为这个提法好象有些不妥，照理不会出现在教材中。

imaths's at here

同意3#

很没意思的问题。真要严格，那么从不定义的“基本概念”，“基本关系”开始，规定所有的术语，比如说，指定了基本元素“点”，“直线”，并声明了一种关系“点在直线上”，也就是指定了术语“在……上”，在没有其他说明的时候，那么什么“直线L通过点A”、“过点A的直线L”等等，都不可以用，除非事先声明其意义就是“点A在直线L上”。在这样严格的要求下，1#问题没什么好讨论的，对照书本找定义(基本概念、基本关系及所用术语也要有明确声明)，找不到的话，那么就是问题提的不对，都还没有定义呢（或者属于未声明过的非法用语），本来就不该提出这个问题。

如果做不到这种严密性，1#这样的问题不是数学，而是文字游戏了，就看怎么理解“自然语言”了。而事实上别说高中课本，基本上没有什么著作真的会严格到那种程度，尤其是教材。不然写出来能看得下去的也不多（曾经在书店里看到一本几乎没有过渡文字的，罗列命题和证明的书，受不了……）

引用:原帖由 ①②③④⑤⑥⑦ 于 2010-9-3 16:29 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=5312753&ptid=679036][img
很没意思的问题。真要严格，那么从不定义的“基本概念”，“基本关系”开始，规定所有的术语，比如说，指定了基本元素“点”，“直线”，并声明了一种关系“点在直线上”，也就是指定了术语“在……上”，在没有其他说明的时候，那么什么“直线L通过点A”、“过点A的直线L”等等，都不可以用，除非事先声明其意义就是“点A在直线L上”。在这样严格的要求下，1#问题没什么好讨论的，对照书本找定义(基本概念、基本关系及所用术语也要有明确声明)，找不到的话，那么就是问题提的不对，都还没有定义呢（或者属于未声明过的非法用语），本来就不该提出这个问题。
如果做不到这种严密性，1#这样的问题不是数学，而是文字游戏了，就看怎么理解“自然语言”了。而事实上别说高中课本，基本上没有什么著作真的会严格到那种程度，尤其是教材。不然写出来能看得下去的也不多（曾经在书店里看到一本几乎没有过渡文字的，罗列命题和证明的书，受不了……）
含糊其辞

谢谢以上朋友的观点！
特别回复4#的老师：
最新北师大版数学必修1，第24页的思考交流

当然，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，
1#问题是“简述之”，为的是问题更明了，
问题是：能否按“或”命题笼统的说？

其言所是！
说谁和谁是函数关系应该明确指出吧。
看清问题：能否笼统的

杏坛@蜗牛