周期函数

设f:R->R是周期函数

若T0是f的所有正周期构成的集合的下确界且T0>0,
问:T0是否是f的周期?

如果T1和T2都是周期，则T1-T2也一定是周期，

假如命题不成立，T0不是周期，但是对一切ε>0，(T0,T0+ε)中必有周期存在，设T1∈(T0,2T0)，T2∈(T0,T1)
则0<T1-T2<T0，与T0为下确界矛盾