请教一个循环小数问题

有一个关于0.9的循环小数等于1的证明过程如下：
请问哪里出错了？
因为0.9的循环小数＝0.3的循环小数乘以3
而0.3的循环小数＝1/3
所以0.9的循环小数＝1/3乘以3＝1
而实际上0.9的循环小数不等于1
请问错在哪
一个学生问我错在哪
我可不知道怎么办
在这请教大家了

△±∪∩∈Φ⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴①②③④⑤⑥√△ελμξφ⊙°ωφξπθαβ

0.9的循环就是1

codecogs.izyba.com/c...eqneditor/editor.php

你的证明没错，0.9（循环）就是等于1.
学了极限就知道了

向前向前向前！我们的队伍像太阳，走遍那神州大地。背负着人民的希望，我们是不可战胜的力量！

MS是循环论证

0.9（循环）就是等于1，相当于是无穷等比数列的各项和

"而实际上0.9的循环小数不等于1"，你是怎么得到的？不是学生错了，是你自己错了。

给个小学生的证法：

附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件

楼主,先要搞清楚

1 这个符号是怎么产生的

没有知识的热心就犹如在黑暗中远征
在你最感兴趣的事物上隐藏了你人生的秘密
无形之手非常强大,远远超出我的想象

引用:原帖由 acc5856 于 2010-3-6 17:59 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=5063506&ptid=594779][img
你的证明没错，0.9（循环）就是等于1.
学了极限就知道了
0.9+0.09+0.009+......9/10n次方

当n趋向于无穷大时,

则称0.9+0.09+0.009+......9/10n次方的极限是1

看到没有,

n是不能等于无穷大的,无穷大也不是个数

也就是说,没有0.9+0.09+0.009+......9/10n次方+......这个东西

换而言之,如果有0.9+0.09+0.009+......9/10n次方+......这个东西

那么必有n等于无穷大

相应的可以把0.9+0.09+0.009+......9/10n次方+......这个东西

写成 0.9+0.09+0.009+......9/10无穷大次方

没有知识的热心就犹如在黑暗中远征
在你最感兴趣的事物上隐藏了你人生的秘密
无形之手非常强大,远远超出我的想象

目前

只用符号表示为好

π   e

它们就是最好的例子

调用的时候不是对应的计算式就是接近数(有限数)

另外,在初中教材中就明确讲了只做有限次的四则运算

没有知识的热心就犹如在黑暗中远征
在你最感兴趣的事物上隐藏了你人生的秘密
无形之手非常强大,远远超出我的想象

那0.9的循环小数就是等于一啦
可是学生说不等于一
我也是觉得等于一

△±∪∩∈Φ⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴①②③④⑤⑥√△ελμξφ⊙°ωφξπθαβ

谢谢大家的支持
0.9的循环就是1

△±∪∩∈Φ⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴①②③④⑤⑥√△ελμξφ⊙°ωφξπθαβ