请求：函数不等式证明。谢谢答复。

设函数f(x)=-x^3+3mx+1+m(m∈R),且f(x)+f(-x)=4对任意x∈R恒成立。
（1）求m的值。                                                 这小题已做好。
（2）求函数f(x)在[-1,3]上的最大值；                 这小题已做好。
（3）设实数a,b,c∈[0,+∞） 且a+b+c=3。证明：1/(1+a)^2+1/(1+b)^2+1/(1+c)^2≥3/4.

第三问与前两问一点关系都没有，这种题真没意思。

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第三问也不难

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无为

Cauchy不会就用均值不等式嘛

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无为

其实用两次平均值不等式就可以了。
1/(1+a)^2+1/(1+b)^2+1/(1+c)^2>=3/[(1+a)(1+b)(1+c)]^(2/3)>=3/{[(1+a)+(1+b)+(1+c)]/3}^2=3/4

爱上