2010-02-08 09:31:04 +0800 #1
若等比数列{a_n}满足：a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=3,a^2_1+a^2_2+a^2_3+a^_4+a^2_5=12,则a_1-a_2+a_3-a_4+a_5的值是：
a1+a2+a3+a4+a5=a1*(1+q+q^2+q^3+q^4)=a1(1-q^5)/(1-q)=3
a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=a1^2*(1+q^2+q^4+q^6+q^8)=a1^2*(1-q^10)/(1-q^2)=12
a1^2*(1-q^10)/(1-q^2)/[a1(1-q^5)/(1-q)]=a1*(1+q^5)/(1+q)=a1*(q^4-q^3+q^2-q+1)=a1-a2+a3-a4+a5=4
