cwh20082012-01-26 20:01:04 +0800 #1
已知f(x)是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f(x)-log2x]=3成立，则方程f(x)-f'(x)=2的解所在的区间是（ ）
A.（0,1/2） B.(1/2,1) C.（1,2） D.（2,3）
想了好久，没有思路，请大家帮忙，谢啦。
cwh20082012-01-26 20:01:04 +0800 #2
其中“log2x”为以2为底x的对数，f'(x)为函数f(x)的导函数。
求详细分析过程。先谢谢啦。
yes942012-01-26 20:01:04 +0800 #3
本题的答案C对不对？
我就是莫名其妙,你想怎样?△±－×÷∪∩∈⊥∠≠≤ ≥∞①②③④⑤√ λμξ⊙°³π²αβγφθ
cwh20082012-01-26 20:01:04 +0800 #4
请问怎么做呢？
gan24322012-01-26 20:01:04 +0800 #5
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我思故我在！
cwh20082012-01-26 20:01:04 +0800 #6
解答清晰流畅，条理清晰，过程规范，向版主致敬，谢啦。
yes942012-01-26 20:01:04 +0800 #7
正准备打答案的，版主打得太规范了！那种字体太好看了
稍有不同的是求导，f '(x)=1/(x*ln2)
ranhou然后画反比例图和对数图，得到在区间（1，+00），然后再确定端点2
故选C
我就是莫名其妙,你想怎样?△±－×÷∪∩∈⊥∠≠≤ ≥∞①②③④⑤√ λμξ⊙°³π²αβγφθ
cwh20082012-01-26 20:01:04 +0800 #8
gan24322012-01-26 20:01:04 +0800 #9
是的。
不客气。
我思故我在！
jdz小飞2012-01-26 20:01:04 +0800 #10
手痒痒，真想学学latex编辑。
数学是由一些奇妙的音符
… ～ 0 123 4 567 ～ …
构成的一曲美妙的音乐
讨论数学2012-01-26 20:01:04 +0800 #11
令x=1，有f(f(1))=3。由f（x）单调有：f(x)-log2x=f(1)，f(x)=log2x+f(1),令h(x)=log2x+f（1）-1/(xln2)-2=1/(ln2)(lnx-1/x)+f(1)-2(x>0);下面判断f(1)的范围。f(f(1))=3知f（1）<=3，若f（1）>3，3=f(f(1))>f(3)>f(1)>3.同时，f(1)>=2,若f（1）<2,则f(2)>f(f(1))=3,又，f（2）=f(1)+1<3.所以2<=f(1)<=3,h(x)为递增函数，h（1）<0,h(2)>0.答案：C。
jiangbo28442012-01-26 20:01:04 +0800 #12
话说这道上次看到是北京海淀高一期中考的选择题！！！！
jiangbo28442012-01-26 20:01:04 +0800 #13
话说这道上次看到是北京海淀高一期中考的选择题！！！！
zht131402012-01-26 20:01:04 +0800 #14
这题位置应该放在第12题上吧
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