几何题

已知正方形abcd中，ab=4，p是bc边上的任意一点，e是bc延长线上的一点，连结ap，过点p作pf垂直于ap，与角dce的平分线cf相交于点f，连结af与边cd相交于点g，连结pg。且ap=fp

（1）当点p在边bc上移动，g也移动，三角形cpg的周长会变吗？

（2）当bp取何值，pg平行于cf。

1.绕着A顺时针90度旋转△ADG，使得使得AD与AB重合。旋转后的G为记作H ，通过△AHP全等△AGP易得PG=HP=HB+BP，则PG=DG+BP，周长就为DG+BP+PC+CG=8
2.当PG平行CF时，显然角GPC为45度，所以△GPC是等腰直角三角形。设PC为x，则PG为（根号2）x，有以下方程：8-2x=（根号2）x，解出x，之后不用说了吧