数论题

如题

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努力冲向联赛

由第一、二个条件|X2|=1+1=2,所以X2=2或-2，再根据第三个条件|X1|=|X2+2|=4或0，这是与第一条件X1=1相矛盾的！ 而且也无法走向X3.........!是不是第三条件的2K+1写成2K-1了？

引用:原帖由 l-xj 于 2010-8-24 05:06 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=5300575&ptid=677657][img
由第一、二个条件|X2|=1+1=2,所以X2=2或-2，再根据第三个条件|X1|=|X2+2|=4或0，这是与第一条件X1=1相矛盾的！ 而且也无法走向X3.........!是不是第三条件的2K+1写成2K-1了？
我看了看，发现没错，大概是LS红字处错了吧

努力冲向联赛

呃........题目最后那里是怎么回事？x[2008]前面有没有系数2的？还是说最后应该是x[2009]？
不过无所谓了，基本方法是一样的，只用微调一下就可以了
如果要算x[1]+2x[2]+...x[2007]+2x[2008]，令它等于s
|x[2k]|=|x[2k-1]+1|
x[2k]^2=x[2k-1]^2+2x[2k-1]+1
2x[2k-1]=x[2k]^2-x[2k-1]^2-1
同理4x[2k]=x[2k+1]^2-x[2k]^2-4
全部求和得到
2s=x[2009]^2-x[1]^2-1004*1-1004*4=x[2009]^2-5021
现在关键就是看x[2009]的取值
先看最小值
而x[1]=1为奇数
当x[4k+1]为奇数时，x[4k+2]为偶数，x[4k+3]为偶数，x[4k+4]为奇数，x[4k+5]为奇数
因此x[4k+1]都为奇数，x[2009]为奇数，x[2009]^2最小为1
s最小为(1-5021)/2=-2510
显然当x[2009]=1+1*1004+2*1004=3013时x[2009]^2最大
此时s=(3013^2-5021)/2=4536574

Arus____战巡
操起板砖，解放台湾

原来两边平方就解决了。。

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对了，就是这样！
X[4K+1]为什么是4k+1而不是2k+1？

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