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四边形问题

综合数学2010-08-27 23:31:07 +0800 #1
EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角。已知EG=k,FH=l,四边形EFGH的面积为S,如何用k、l、s表示正方形ABCD面积
a88125962010-08-27 23:31:07 +0800 #2
没有图啊。
综合数学2010-08-27 23:31:07 +0800 #3
可以根据题目画出来的
王文华19722010-08-27 23:31:07 +0800 #4
分别过,E,F,G,H引垂线把正方形分成9个长方形,然后依据正方形的面积等于EFGH的2倍加上中间小长方形的面积,得到方程,答案可能是k2-4s2/k2+1-4s
综合数学2010-08-27 23:31:07 +0800 #5
k S用上了,那L怎么没用上?
综合数学2010-08-27 23:31:07 +0800 #6
我觉得如果答案中只有K、S就有点不对了,k、l应该对称分布,有k也该有l
王文华19722010-08-27 23:31:07 +0800 #7
哦,我把L当成1了
综合数学2010-08-27 23:31:07 +0800 #8
中间小长方形的面积如何求?
王文华19722010-08-27 23:31:07 +0800 #9
答案是4S2-L2K2/4S-K2-L2
王文华19722010-08-27 23:31:07 +0800 #10
(根号L2-A2)(根号K2-A2),A2指正方形面积,方程是2S+(根号L2-A2)(根号K2-A2)=A2,求出A2即可。
综合数学2010-08-27 23:31:07 +0800 #11
好啊,明白了,这个做法不错,你算的答案和我算的也一样,我顶你。

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