等腰三角形求角度，好像是个常见题，想不出来也没找着答案，求助大家

如图
AB=AC，角A=20度，AD=BC，求角CBD

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努力了,却不一定成功...

迷惘了,却、坚定了..

引用:原帖由 min?max 于 2010-8-9 10:44 发表 [/img]: bbs.pep.com.cn/redir...=5280356&ptid=673888][img
如图
AB=AC，角A=20度，AD=BC，求角CBD
此事易也

如图，作∠EAD=∠EDA=80，连EB
这样就有∠EAB=∠EAD-∠CAB=60
易证△EAD≌△ABC
于是有EA=EB，加上∠EAB=60就有△EAB为等边三角形，∠AEB=60，且有EA=EB=ED
然后有∠DEB=∠AEB-∠AED=40，∠EDB=(180-∠DEB)/2=70，∠BDC=180-∠EAD-∠EDB=30

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Arus____战巡
操起板砖，解放台湾

thank you very much[img]images/smilies/default/biggrin.gif[/img]

努力了,却不一定成功...

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记得 longnetpro 兄对这种题颇有兴趣。请参考这里：bbs.pep.com.cn/thread-668772-1-3.html: bbs.pep.com.cn/thread-668772-1-3.html

这题解法很多，但大多数人解法基本均和2楼一样。

核心 基本全是构造正三角形。

例举另外一种，如：以AB边向右作正三角形ABE，连接CE。
由题可知：等腰三角形ACE的底角为70度，从而 角BCE ＝ 80 +70 ＝150度。

显然三角形BCE 全等于 三角形ADB ，从而 角ADB＝BCE＝150度，下略。

△⊥∠∑∏∪∩∈±⊙∫≡≈±×÷∴∝≠≤≥∞∵→←↑↓
≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷∞∝∮∫／÷×－＋±∧∨∵∴√∽≌⊙⌒∠∥⊥△

我记得类似于这种等腰三角形内求角度的题好像还有几个，以前见过不过都找不到了，有没有人能收集下加以整理？[img]images/smilies/default/biggrin.gif[/img]

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上面向左作正三角形亦。
再如，不常见的一法，分别以AB，AC为轴折叠，构造出以顶点A处的60度。

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△⊥∠∑∏∪∩∈±⊙∫≡≈±×÷∴∝≠≤≥∞∵→←↑↓
≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷∞∝∮∫／÷×－＋±∧∨∵∴√∽≌⊙⌒∠∥⊥△

学习，谢谢

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学习了