方程问题：一道猫捉老鼠的题目

一只老鼠从A点沿着长方形边线逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形线去捕捉。结果在距B点6米的C点处捉住了老鼠。已知老鼠的速度是花猫的11/14，求长方形的周长是多少米？

解法一：

设想在A点处剪开，把长方形的四条边拉成一条线段
这样原问题就能转化为一般相遇问题；当花猫捉老鼠时，比老鼠多跑了6×2=12米。设花猫捉住老鼠所行的路线为单位“1”，则此时老鼠行走的路程为11/14，这样(6×2)就相当于花猫行走的路程的(1-11/14)，所以花猫行了(6×2)÷(1-11/14)=56米；老鼠行了56×11/14=44米，所以长方形的周长为56+44=100米。

解法二：
设老鼠与猫的速度分别为11k和14k,相遇时间为t,则：

14kt - 11kt = 6×2
3kt = 12
kt = 4

C长方形 = 14kt + 11kt = 25kt = 25×4 = 100

有个问题不懂，就是那个猫的路程为什么要乘以二的呢？？？

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请不要认为回答一个简单的问题会令你有失身份啦! 很感谢那些一直给予我们帮助的老师们~!

看不懂题，难怪没人回帖，应该是缺少图。

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那个六乘二是怎么出来的真是摸不透。。。

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4个问题：

为什么设花猫捉住老鼠所行的路线为单位“1” -> 为什么要设1？ 则此时老鼠行走的路程为“11/14” -> 这个又是什么东西？不理解喔

(6×2)÷(1-11/14)=56的那个(1-11/14)又表示什么意思？为什么要这样除？六乘二那个又是什么回事？

第二解法就更不用说了，两个解法都看不明白，请帮忙谢谢。

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解法1是代数法，小学方法，无视。

解法2是方程法，推荐此法。

由题知，图中黑线是猫走的路程，红是老鼠走的路程，令长方形的短边为a，长边为b，由图可知：

猫的路程就是： a + b + 6
老鼠走的路程：b + (a-6)

从而其路程差为：[a + b + 6] － [b + (a-6)] ＝6 + 6 ＝12

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现在明白了,十分感谢 isea....

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哦,学道东西了

很好，学习了。

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