2010-03-03 20:31:11 +0800 #1
已知n为正整数，且4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数，则n的值为多少？要步骤
考虑四平方和定理？不过....想想去了
是三项呃[img]images/smilies/default/sweat.gif[/img]
合二为一吧
想复杂了啊，唉唉
To die by your side
Is such a heavenly way to die...
2010-03-03 20:31:11 +0800 #2
2010-03-03 20:31:11 +0800 #3
4^7+4^n+4^1998
=(2^7)^2+2*2^(2n-1)+(2^1998)^2
是一个完全平方式
所以:2^(2n-1)=2^7*2^1998
2n-1=7+1998
=(2^7)^2+2*2^(2n-1)+(2^1998)^2
是一个完全平方式
所以:2^(2n-1)=2^7*2^1998
2n-1=7+1998
2010-03-03 20:31:11 +0800 #4
楼上思路正确，但漏了一种情况，即：
23996＝2・27・2n＝2n＋8
n＝3988
23996＝2・27・2n＝2n＋8
n＝3988
