这道分式题令人困惑。。。

已知实数x满足x^2+1/x^2+x-1/x=4，则4-1/x的值是（　　）

A.-2

B.1   

C.-1或2

D.-2或1

   
参考答案是D
我把4个答案都带进去算都不对。。。[img]images/smilies/default/cry.gif[/img]

估计是印刷错误，求的应该是x－1/x，选D

不会啊，这是从官网找到的招生考试原题
www.scmyzx.com.cn/ne...iew.asp?newsid=4003: www.scmyzx.com.cn/news_view.asp?newsid=4003

(x -1/x)^2=x^2-2 +1/x^2
令x- 1/x =y ,那么y^2+2+y=4
y^2+y-2=0
(y+2)(y-1)=0
所以, x- 1/x=-2 or 1

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x- 1/x=-2
x^2-1=-2x
x^2+2x-1=0
x=1+√ 2 or 1-√ 2
x- 1/x=1
x^2-1=x
x^2-x-1=0
x=(1+√ 5)/2 or (1-√ 5)/2

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x=1+√ 2, 4- 1/x=4-√ 2+1=5-√ 2
x=1-√ 2, 4- 1/x=3-√ 2
x=(1+√ 5)/2 ,1/x=2(1-√ 5)/(1+√ 5)(1-√ 5)=2(1-√ 5)/-4=-(1-√ 5)/2
4- 1/x=4+ (1-√ 5)/2
x=(1-√ 5)/2, 1/x=2(1+√ 5)/(1-√ 5)(1+√ 5)=-(1+√ 5)/2
4- 1/x=4+ (1+√ 5)/2

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我突然醒悟,楼主打字出错.
本来应该是x- 1/x写成了4 -1/x

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