不等式问题

设a、b为正整数，且满足5/9<a/b<4/7,则当b最小时，分式a/b=？
要详细步骤。

数字不大，其实可以用列举法。
也就是依次检验b=1,2,3,4……时有没有存在满足条件的a，第一个试出来的就是了。

海x

有一种想法，不知对否。

由题：
a +1  = [5b/9]
a  =    [4b/7]

从而  [4b/7]  - [5b/9] = 1 ，于是：  4b/7  -  5b/9   > 1 ，b  > 63
取 b = 64

所以有：a  =  36

所以工a/b = 36/64 = 9/16

但觉得与 “取 b = 64” 相矛盾

4b/7  -  5b/9   > 1   （不严格），有点问题，上面解法有问题。

这题目是要找最小能满足5/9和4/7中的整分数,5/9=0.55555555555555555555,4/7=0.571428571428571428571428,简单点找0.5555到0.5714中的最小整分数,经计算是13/23,所以a=13.b=23

转化成函数问题：
y = 4x/7
y = 5x/9
x为自然数（即题中的b)，在两函数图象之间第一次出现整点即满足，（16，9），回头一看，就是2楼思路。